其实，只要讲到数据结构与算法，就一定离不开时间、空间复杂度分析。而且我个人认为，复杂度分析是整个算法学习的精髓，只要掌握了它，数据结构和算法的内容基本上就掌握了一半。
1.时间复杂度分析
对于刚才罗列的复杂度量级，我们可以粗略地分为两类，多项式量级和非多项式量级。其中，非多项式量级只有两个：O(2n) 和 O(n!)。当数据规模 n 越来越大时，非多项式量级算法的执行时间会急剧增加，求解问题的执行时间会无限增长。所以，非多项式时间复杂度的算法其实是非常低效的算法。
2.空间复杂度分析
时间复杂度的全称是渐进时间复杂度，表示算法的执行时间与数据规模之间的增长关系。类比一下，空间复杂度全称就是渐进空间复杂度（asymptotic space complexity），表示算法的存储空间与数据规模之间的增长关系。
3. 最好，最坏，平均，均摊时间复杂度
3.1 复杂度分析的4个概念
• 最坏情况时间复杂度:代码在最理想情况下执行的时间复杂度。
• 最好情况时间复杂度:代码在最坏情况下执行的时间复杂度。
• 平均时间复杂度:用代码在所有情况下执行的次数的加权平均值表示。
• 均摊时间复杂度:在代码执行的所有复杂度情况中绝大部分是低级别的复杂度,个别情况是高级别复杂度且发生具有时序关系时,可以将个别高级别复杂度均摊到低级 别复杂度上。基本上均摊结果就等于低级别复杂度。
3.2 为什么要引入这4个概念?
• 同一段代码在不同情况下时间复杂度会出现量级差异,为了更全面,更准确的描述代码的时间复杂度,所以引入这4个概念。
• 代码复杂度在不同情况下出现量级差别时才需要区別这四种复杂度。大多数情况下,是不需要区别分析它们的。
3.3 如何分析平均、均摊时间复杂度?
• 平均时间复杂度：代码在不同情况下复杂度出现量级差别,则用代码所有可能情况下执行次数的加权平均值表示。
• 均摊时间复杂度：两个条件满足时使用:1)代码在绝大多数情况下是低级 别复杂度,只有极少数情况是高级别复杂度;2)低级别和高级别复杂度出现具有时序规律。均摊结果一般都等于低级别复杂度.
4.内容小结
复杂度也叫渐进复杂度，包括时间复杂度和空间复杂度，用来分析算法执行效率与数据规模之间的增长关系，可以粗略地表示，越高阶复杂度的算法，执行效率越低。常见的复杂度并不多，从低阶到高阶有：O(1)、O(logn)、O(n)、O(nlogn)、O(n2 )。
