算法时间复杂度&空间复杂度

算法的时间复杂度：
  在进行算法分析时，语句总的执行次数T(n)是关于问题规模n的函数,进而分析T(n)随n的变化情况并确定T(n)的数量级。
  算法时间复杂度：也就是算法的时间量度, 记作：T(n)=O(f(n)). 称为大O记法
 他表示随问题规模n的增大，算法执行时间的增长率和f(n)的增长率相同。
  其中f(n)是问题规模n的某个函数。

一般情况，随着n的增大，T(0)增长最慢的算法为最优算法

推导大O阶方法：

1.用常数1取代运行时间中所有加法常数。

2.在修改后的运行次数函数中，只保留最高阶项

3.如果最高阶项存在且不是1，则去除与这个项相乘的常数，得到的结果就是大O阶。

下面给出常见的时间复杂度所消耗时间的大小排列

O(1)<O(logn)<O(n)<O(nlogn)<O(n2)<O(n3)<O(2n)<O(n!)<O(nn)

算法的空间复杂度：

   算法的空间复杂度通过计算算法所需的存储空间实现，算法空间复杂度的计算公式记作：S(n)=O(f(n)),

其中n为问题的规模，f(n)为语句关于n所占据存储空间的函数

通常，我们使用时间复杂度来指运行时间的需求，使用空间复杂度指空间需求，默认都是指时间复杂度