【洛谷P1919】A*B Problem升级版

题目大意：rt

题解：将长度为 N 的大整数看作是一个 N-1 次的多项式，利用 FFT 计算多项式的卷积即可。

代码如下

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef complex<double> cp;
const int maxn=2e5+10;
const double pi=acos(-1);

int n,tot=1,bit,rev[maxn],ans[maxn];
cp a[maxn],b[maxn];
char s[maxn];

void read_and_parse(){
    scanf("%d%s",&n,s),--n;
    for(int i=0;i<=n;i++)a[i]=s[n-i]-'0';
    scanf("%s",s);
    for(int i=0;i<=n;i++)b[i]=s[n-i]-'0';
}

void fft(cp *t,int type){
    for(int i=0;i<tot;i++)if(i<rev[i])swap(t[i],t[rev[i]]);
    for(int mid=1;mid<tot;mid<<=1){
        cp wn(cos(pi/mid),type*sin(pi/mid));
        int len=mid<<1;
        for(int j=0;j<tot;j+=len){
            cp w(1,0);
            for(int k=0;k<mid;k++,w*=wn){
                cp x=t[j+k],y=w*t[j+mid+k];
                t[j+k]=x+y,t[j+mid+k]=x-y;
            }
        }
    }
}

void solve(){
    int m=2*n;
    while(tot<=m)tot<<=1,++bit;
    for(int i=0;i<tot;i++)rev[i]=(rev[i>>1]>>1)|((i&1)<<(bit-1));
    fft(a,1),fft(b,1);
    for(int i=0;i<tot;i++)a[i]=a[i]*b[i];
    fft(a,-1);
    for(int i=0;i<tot;i++)ans[i]=(int)(a[i].real()/tot+0.5);
    for(int i=0;i<tot;i++)ans[i+1]+=ans[i]/10,ans[i]%=10;
    while(tot>0&&!ans[tot])--tot;
    for(int i=tot;~i;i--)printf("%d",ans[i]);
}

int main(){
    read_and_parse();
    solve();
    return 0;
}