DFS基础性的总结一波(应用于非图论搜索里面的)

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说明:这里我们先只讲解dfs应用于遍历或者说全排列的地方。

1. 在某种程度上dfs与栈是有联系的,我们可以这样理解,每一次调用一次dfs,相当于把这一次的dfs进行入栈操作,调用了多少次就相当于进了多少次入栈,当最后达到某一个条件时,我们也就不再递归调用dfs,然后就行相关操作,每完成了一个函数,相当于一个dfs进行出栈操作,直到所有的dfs结束,栈里面就空了。

2. 对于dfs,我们总是很畏惧,其实就是没有理解它的实质,我们要知道dfs说到底就是递归的高级应用,我们要用递归的手段去理解,例如递归开始的入口或者说递归开始的层数,递归结束的条件,递归里面的参数应该设置为几个,下次递归的入口等等。

3.Dfs解决基础题对应的模板:
 nt/void dfs(int deep)
{
    If(达到某个结束条件)
    {
        //进行某种相应操作,例如数据的输入
        Return ;
    }
    For(所有可能的情况)
    {
        If(vitited[i]==0)
        {
            Visited[i]=1;
            array进行数据的处理,例如赋值;
           //如果上面没有进行数据的输出的,也可以在这里进行数据的输出
           Dfs(deep+1);
           Visited[i]=0
        }
    }
}

1. 对上面的模板进行详细说明:dfs()里面的参数至少有一个--》就是递归的层数,有时也有两个参数,一个是递归的层数,另一个是每次递归for循环里面开始赋予的第一个值;

Visited[]可以设置为int 型的全局变量,也可以设置为bool型的全局变量。。一下数据定义等最后设置为全局变量,便于在主函数和dfs函数里面的操作。。其实最关键的几步就是数据array【】数据是在得到什么值,还有就是怎么输入。

2. 以后遇到题目能往这个方面靠我们就尽量靠,把握好思路,然后完完全全记忆下面两个经典例子;一个全排列问题,一个组合问题,如果遇见相似问题我们这些模板就具有极大的参考价值了。


/*描述

找出从自然数12... n0<n<10)中

任取r(0<r<=n)个数的所有组合。

输入

输入nr

输出

按特定顺序输出所有组合。

特定顺序:每一个组合中的值从大到小排列,

组合之间按逆字典序排列。*/


#include<iostream>  
#include<cstring>  
#include<cstdio>  
#include<algorithm> 
using namespace std;
int n,r;
int visited[10]={0};
int array[10];

void dfs(int data,int deep)
{
	if(deep>r)
	{
		return ;
	}
	for(int i=data;i>=1;i--)
	{
		if(visited[i]==0)
		{
			visited[i]=1;
			array[deep]=i;
			if(deep==r)
			{
				for(int i=1;i<=r;i++)
				{
					cout<<array[i]<<" ";
				}
				cout<<endl;
			}
			dfs(i-1,deep+1);//这是整个代码最关键的地方,第一个参数为i-1;而不是data-1;
//因为i表示上一步进行到的位置,而data只能表示第一个dfs后面的位置,但是i就不同//了,它表示运行到当前某个dfs后面的位置。
			visited[i]=0;
		 } 
	}
}

int main()
{
	cin>>n>>r;
	for(int i=0;i<n;i++)
	array[i]=0;
	dfs(n,1);
	return 0;
}
又是一道dfs题目
今天是阴历七月初五,acm队员zb的生日。zb正在和C小加、never在武汉集训。他想给这两位兄弟买点什么庆祝生日,经过调查,zb发现C小加和 never都很喜欢吃西瓜,而且一吃就是一堆的那种,zb立刻下定决心买了一堆西瓜。当他准备把西瓜送给C小加和never的时候,遇到了一个难 题,never和C小加不在一块住,只能把西瓜分成两堆给他们,为了对每个人都公平,他想让两堆的重量之差最小。每个西瓜的重量已知,你能帮帮他么?
输入:
多组测试数据(<=1500)。数据以EOF结尾
第一行输入西瓜数量N (1 ≤ N ≤ 20)
第二行有N个数,W1, …, Wn (1 ≤ Wi ≤ 10000)分别代表每个西瓜的重量
输出:
输出分成两堆后的质量差
样例输入:
5
5 8 13 27 14
样例输出:
3


#include<algorithm>
using namespace std;
int n,a[21],sum,mm,tmp;
void dfs(int x)
{
	int t=abs(sum-2*tmp);
	if(t<mm)
		mm=t;
	if(x==n)
		return ;
	for(int i=x;i<n;i++)
	{
		tmp+=a[x];
		dfs(i+1);
		tmp-=a[x];
	}
}
int main()
{
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		tmp=sum=0;
		mm=200001;
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			scanf("%d",&a[i]);
			sum+=a[i];
		}
		dfs(0);
		printf("%d\n",mm);
	}
	return 0;
}

分析:这道题dfs的参数只有一个,我们控制搜索层数就行。

  还得主义一点,dfs这种遍历或者说全排列或者说暴力穷举对于数据超过了10我们就不能再用了。时间上承受不了。



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