图着色算法描述：
https://www.jianshu.com/p/6a52b390f5fa
给定无向连通图和m种不同的颜色。用这些颜色为图G的各顶点着色，每个顶点着一种颜色。是否有一种着色法使G中每条边的两个顶点有不同的颜色。
这个问题是图的m可着色判定问题。若一个图最少需要m种颜色才能使图中每条边相连接的两个顶点着不同颜色，称这个数m为这个图的色数。
求一个图的色数m称为图的m可着色优化问题。 给定一个图以及m种颜色，请计算出涂色方案数。
分析：
细致分析后，t代表顶点还是能分析出来的。
使用到了邻接矩阵
还有就是color数组，也是解题的关键，要明确color数组代表的含义：color[n],大小为n,下标肯定代表顶点，里面的值代表这个顶点放的是哪种颜色。
Traceback（t）的t代表某一个顶点，这个顶点具体放哪种颜色不知道，肯定有个for循环从第一种颜色到最后一种颜色都要试一下，那么color[t]里就放当前这种颜色。OK（t）判断一下，如果可以，traceback（t+1）。
OK（t）中，t顶点和哪些顶点有联系，我就去判断这些点放置的颜色有没有和我相同，若有相同的，return false;否则，return true。
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#define V 4//图中的顶点数
/* 打印解决方案的实用函数 */
void printSolution(int color[])
{
printf(" Following are the assigned colors \n");
for (int i = 0; i < V; i++)
printf(" %d ", color[i]);
printf("\n");
}
bool isSafe(int v, bool graph[V][V], int color[], int c)////用于检查当前颜色分配的实用程序函数
{
for (int i = 0; i < V; i++)
if (graph[v][i] && c == color[i])
return false;
return true;
}
void graphColoring(bool graph[V][V], int m, int color[], int v)//求解m着色问题的递推效用函数
{
if (v == V)//基本情况：如果所有顶点都指定了颜色，则返回真
{
printSolution(color);
return;
}
/* 考虑这个顶点v并尝试不同的颜色*/
for (int c = 1; c <= m; c++)
{
/* 检查颜色C到V的分配是否正确*/
if (isSafe(v, graph, color, c))
{
color[v] = c;
/* 递归为其余顶点指定颜色 */
graphColoring(graph, m, color, v + 1);
/* 如果指定颜色C不会导致解决方案然后删除它 */
color[v] = 0;
}
}
}
// driver program to test above function
int main()
{
/* Create following graph and test whether it is 3 colorable
(3)---(2)
| / |
| / |
| / |
(0)---(1)
*/
bool graph[V][V] = { { 0, 1, 1, 1 },
{ 1, 0, 1, 0 },
{ 1, 1, 0, 1 },
{ 1, 0, 1, 0 },
};
int m = 3; // Number of colors
int color[V];
for (int i = 0; i < V; i++)
color[i] = 0;
graphColoring(graph, m, color, 0);
system("pause");
return 0;
}
运行结果：
