[LeetCode] 152. Maximum Product Subarray

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题目内容

Given an integer array nums, find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest product.

Example 1:

Input: [2,3,-2,4]
Output: 6
Explanation: [2,3] has the largest product 6.
Example 2:

Input: [-2,0,-1]
Output: 0
Explanation: The result cannot be 2, because [-2,-1] is not a subarray.

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题目思路

这道题目可以采用动态规划的思想。对于以nums[i]为参与者的连乘结果来说，最大的数值可能是nums[i]本身，可能是它乘以前面的最小值（负负为正），也可能是他自己乘以最大值；而最小值可能是它自己，可能是它乘以之前的最小值，它乘以之前的最大值（异号）。然后在算出当前的最大值和之前的最大值哪个更大就可以了。

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程序代码

class Solution(object):
    def maxProduct(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        maxv,minv,res=nums[0],nums[0],nums[0]
        for i in range(1,len(nums)):#其中maxv,minv都是动态规划中以nums[i]为参与者情况下的最大最小数值，并确定一个全局最大值
            lstv=maxv#因为maxv接下来会更新，所以要有一个替补
            maxv,minv=max(nums[i],nums[i]*lstv,nums[i]*minv),min(nums[i],nums[i]*lstv,nums[i]*minv)
            res=max(maxv,res)
        return res