LeetCode-152. Maximum Product Subarray

Description

Given an integer array nums, find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest product.

Example 1

Input: [2,3,-2,4]
Output: 6
Explanation: [2,3] has the largest product 6.

Example 2

Input: [-2,0,-1]
Output: 0
Explanation: The result cannot be 2, because [-2,-1] is not a subarray.

Solution 1(C++)

class Solution {
public:
    int maxProduct(vector<int>& nums) {
        int len=nums.size();
        int res=nums[0];
        int curmax=res, curmin=res;
        for(int i=1; i<len; i++){
            if(nums[i]<0) swap(curmax, curmin);
            curmax=max(nums[i], curmax*nums[i]);
            curmin=min(nums[i], curmin*nums[i]);
            res=max(res, curmax);
        }
        return res;
    }
};

算法分析

由于这里要计算的是连续数列的乘积，同时，考虑到数列中有正数与负数。如果数列中不存在0，那么，很简单，我们只要把按照数列中元素的顺序一个个乘起来，然后同时计算最大值与最小值，如果有负数出现，就相当于提前乘以一个-1。最大值与最小值的数值将替换。但是现在数列中有可能有0。所以用动态规划的方法思考，无非就是有两种可能，nums[i]与curmax * nums[i]，或者nums[i], curmin * nums[i]。所以用动态规划的方法，获取当前curmax与curmin。然后在res与curmax中取较大值即可。

程序分析

略。