详细代码参考github
神经网络实现手写数字识别
实例：利用神经网络实现手写数字的识别，网络已经训练好，权重参数已给出。
1.载入数据和权重
由于给出了权重的参数，即神经网络已经训练好了，我们直接拿权重对现有的图片进行预测。
载入输入数据:
参考代码：
def loadData(self, path):
self.data = scio.loadmat(path)
self.x = self.data["X"] # (5000, 400) # 原100训练
self.y = self.data["y"] # (5000, 1)
index = random.sample([i for i in range(5000)], 100) # 随机100个没有重复的数字
self.pics = self.x[index, :] # (100, 400)
载入权重参数：
参考代码：
def loadWeights(self, path):
weights = scio.loadmat(path)
self.theta1 = weights['Theta1'] # 25*401
self.theta2 = weights['Theta2'] # 10*26
2.神经网络构建
神经网络共3层，输入层，1层隐藏层，输出层：输入层401个输入（第1个为1）， 隐藏层26个单元，输出层10个单元（对应着0-9），如下图
3.对全部数据进行准确率验证
利用吴老师训练好的结果，进行验证，准确率97.52%。
参考代码：
def predictNN(self):
x = np.hstack([np.ones((self.x.shape[0], 1)), self.x]) # 5000*401
x1 = self.sigmoid(x.dot(self.theta1.T)) # (5000, 401)*(401, 25)
x1_mid = np.hstack([np.ones((x1.shape[0], 1)), x1])
x2 = self.sigmoid(x1_mid.dot(self.theta2.T)) # (5000, 26)*(26, 10)
position = np.argmax(x2, axis=1) + 1 # 预测值
accuracy = np.mean(position.reshape(5000, 1) == self.y) * 100
print("神经网络准确率是：{}".format(accuracy)) # 97.52%
4.随机抽出一张图片，对图片中的数字进行验证
从5000张图片中随机抽取一张，利用神经网络计算得到预测结果。将预测结果做成图片的title进行显示，关闭图片后，提示若继续验证，请按回车；退出请按q键，展示两次的预测结果，可以看到已准确识别！
参考代码：
def predictOne(self, image):
x = np.hstack([np.ones((image.shape[0], 1)), image]) # 1*401
x1 = self.sigmoid(x.dot(self.theta1.T)) # (1, 401)*(401, 25)
x1_mid = np.hstack([np.ones((x1.shape[0], 1)), x1])
x2 = self.sigmoid(x1_mid.dot(self.theta2.T)) # (1, 26)*(26, 10)
position = np.argmax(x2, axis=1) + 1
return position
def displayTestPics(self, image):
max_val = np.max(np.abs(image))
im = image.reshape((20, 20)).transpose()/max_val*255
predict_result = self.predictOne(image)
plt.xticks([])
plt.yticks([])
# 由于0用10表示，为了显示准确，取了余数．
plt.title("The Prediction Result is {}!".format(np.mod(predict_result[0], 10)), color='r', fontsize=20)
plt.imshow(im, cmap='gray')
plt.show()