基础数论。

1.素数筛法

第一种 普通筛法o(nlogn)

根据合数的定义，可知在搜索一个数为素数的时候，我们就把它的倍数标记成为合数。

int n;
int prime[maxn],q[maxn];
int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin >> n;
	memset(prime, 0, sizeof(prime));
	int tot = -1;
	for(int i = 2; i <= n; i++){
		if(!prime[i]){
			q[++tot] = i;
			for(int j = 2; j*i <= n; j++){
				prime[j*i] = 1;
			}
		}
	}
	for(int i = 0; i <= tot; i++){
		cout << q[i] << " ";
	}
	cout << endl;
	return 0;
}

第二种线性筛法；

由于普通筛法对于6这个数会重复被筛，这样就造成了时间的浪费 ，线性筛法中将合数表示为最小素数*一个数的形式。

枚举到i，设p是i的最小素因子，p1 < p2 <p3<...<p,将p1*i，p2*1...标记为合数，最重要的一点是p是i的最小素数因子

int n;
int prime[maxn],q[maxn];
int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin >> n;
	memset(prime, 0, sizeof(prime));
	int tot = -1;
	for(int i = 2; i <= n; i++){
		if(!prime[i]){
			q[++tot] = i;
		}
		for(int j = 0; j <= tot && i*q[j] <= n; j++){
			prime[i*q[j]] = 1;
			if(i%q[j] == 0)break;
		}
	}
	for(int i = 0; i <= tot; i++){
		cout << q[i] << " ";
	}
	cout << endl;
	return 0;
}

2.快速幂

快速幂常使用的形式是a的b次方对c取余。首先把b使用二进制来代替。 

ll Pow(int a, int b){
	ll ans = 1;
	while(b!=0){
		if(b&1)ans = (ans*a)%mod;
		a = (a*a)%mod;
		b >>= 1;
	}
	return ans;
}
int main(){
	int a, b;
	cin >>a >> b;
	ll ans = Pow(a, b);
	cout << ans << endl;
	return 0;
}

3.逆元

逆元指的是：同余不满足除法，即a/b mod p不等于 (a mod p)/(b mod p)

最后的结果是a*(b的(p-2)次方)%p;前提条件gcd(b,p) = 1为素数。

https://blog.csdn.net/qq_37555704/article/details/81166599这个博客说的恒详细。