郝斌数据结构4递归

1 定义
一个函数自己直接或间接调用自己
2 举例

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

void f(int n)
{
	if (1 == n)
	{
		printf("哈哈\n");
	}
	else
	{
		f(n-1);
	}
}

int main(void)
{
	f(7);
	return 0;
}

运行结果
在这里插入图片描述
3 n的阶乘用递归来实现
3.1 如果不用递归来实现

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main(void)
{
	int i,n,mul = 1;
	printf("请输入n的值:");
	scanf("%d",&n);
	for(i = 1;i <= n;i++)
	{
		mul = mul * i;
	}
	printf("mul = %d\n",mul);

	return 0;
}

在这里插入图片描述
3.2 如果用递归来实现

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int f(int n)
{
	if(1 == n)
	{
		return 1;
	}
	else
	{
		return f(n-1) * n;
	}
}

int main(void)
{
	int n;
	printf("请输入n的值:");
	scanf("%d",&n);
	printf("n的阶乘是:\n%d\n",f(n));
	
	system("pause");
	return 0;	
}

在这里插入图片描述
4 1+2+3+…+100之和用递归来实现
4.1 不用递归实现
4.2 用递归实现

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int f(int n)
{
	if(1 == n)
	{
		return 1;
	}
	else
	{
		return f(n-1) + n;
	}
}

int main(void)
{
	printf("1到100的和是:\n%d\n",f(100));
	
	system("pause");
	return 0;	
}

在这里插入图片描述
5 一个函数为什么可以自己调用自己
函数的调用:
当在一个函数的运行期间调用另一个函数时，在运行被调函数之前，系统需要完成三件事:

将所有的实际参数，返回地址等信息传递给被调函数保存
为被调函数的局部变量（包括形参）分配存储空间
将控制转移到被调函数的入口
从被调函数返回主调函数之前，系统也要完成三件事:
保存被调函数的返回结果
释放被调函数所占的存储空间
依照被调函数保存的返回地址将控制转移到调用函数

当有多个函数相互调用时，按照“后调用先返回”的原则，上述函数之间信息传递和控制转移必须借助“栈”来实现，即系统将整个程序运行时所需的数据空间安排在一个栈中，每当调用一个函数时，就在栈顶分配一个存储区，进行压栈操作，每当一个函数退出时，就释放它的存储区，进行出栈操作，当前运行的函数永远在栈顶位置。

A函数调用A函数和A函数调用B函数在计算机看来是没有任何区别的，只不过用我们日常的思维方式理解比较怪异而已！

例子: 间接调用自己举例

#include<stdio.h>
void g(int);

void f(int n)
{
	g(n);
}
void g(int m)
{
	f(m);
}
int main(void)
{
	return 0;
}

6 递归必须满足三个条件

递归必须得有一个明确的终止条件
该函数所处理的数据规模必须在递减
这个转化必须是可解的

例子: 递增的值可以增加，但处理的数据的规模需要递减

#include<stdio.h>
int f(int n)
{
	if(n>7)
		printf("哈哈\n");
	else
		n=f(n+1);
	return n;
}

int main(void)
{
	int val;
	val=f(5);
	printf("val=%d\n",val);
	return 0;
}

解析: 如下图

在这里插入图片描述

7 循环和递归的比较
理论上，所有的循环都可以转化成递归，但是用递归能解决的问题不一定能用循环解决。
递归:
易于理解，速度慢，存储空间大
循环:
不易理解，速度快，存储空间小

郝斌数据结构4递归

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