汉诺塔郝斌老师—数据结构

递归
	定义：一个函数自己直接或间接调用自己（数据结构课本第56页）
	后调用，先返回；先调用，后返回；
	递归必须满足的三个条件：
		1、递归必须得有一个明确的中止条件；
		2、该函数所处理的数据规模必须在递减；
			递归的值可以递增，但是处理的规模必须递减；
		3、这个转化必须是可解的；
	循环和递归的关系：
		理论上，所有的循环都可以转化为递归，但是，递归可以解决的问题循环不一定能解决；
		递归：
			优点：易于理解；
			缺点：速度慢；存储空间大；
		循环：
			优点：速度快；存储空间小；
			缺点：不易理解；
函数之间调用例子：
#include<stdio.h>

void f();
void g();
void k();

void f()
{
	printf("FFF\n");
	g();
}
void g()
{
	printf("GGGG\n");
	k();
}
void k()
{
	printf("KKKK\n");
}
int main(void)
{
	f();
	return 0;
}
函数直接调用它本身例子：
#include<stdio.h>

void f(int n)
{
	if(n==1)
		printf("hahaha\n");
	else
		f(n-1);
}
int main(void)
{
	f(3);
	return 0;
}
举例：
	1、求阶乘；
for循环：
#include<stdio.h>
int main(void)
{
	int i,val;
	int mult = 1;
	printf("请输入一个数字：");
	scanf_s("%d", &val);
	for (i = 1; i <=val; i++)
		mult = mult*i;
	printf("%d的阶乘是%d\n", val, mult);
	return 0;
}//输入的数据太大会溢出；
递归实现求阶乘：
#include<stdio.h>
//问题的规模为n，解决问题可借助（n-1）规模的解决而解决
//假定n的值是1或大于1的值
long f(long n)
{
	if (1 == n)
		return 1;
	else
		return f(n - 1)*n;
}
int main(void)
{
	printf("阶乘是：%ld\n", f(6));
	return 0;
}
	2、求和1+2+3+…+100;
	递归函数，直接调用
#include<stdio.h>
//问题的规模为n，解决问题可借助（n-1）规模的解决而解决
//假定n的值是1或大于1的值
long sum(long n)
{
	if (1 == n)
		return 1;
	else
		return sum(n - 1)+n;
}
int main(void)
{
	printf("阶乘是：%ld\n", sum(100));
	return 0;
}
递归函数，间接调用举例：
#include<stdio.h>
void f();
void g();
void f(int n)
{
	g(n);
}

void g(int m)
{
	f(m);
}
int main(void)
{
	return 0;
}
	3、汉诺塔；
		伪算法：
			if(n>1)
			{
				先把A柱子上的前n-1个盘子从A借助C移到B
				将A柱子上的第n个盘子直接移到C
				再将B柱子上的n-1个盘子借助A移到C
			}
	4、走迷宫；

汉诺塔图解
这里写图片描述
完整程序附录：

#include <stdio.h>

/*如果是一个盘子，
直接将X柱子上的盘子从A移到C
否则
先将A柱子上的n-1个盘子借助C移到B
直接将A柱子上盘子从A移到C
最后将B柱子上的n-1个盘子借助A移到C*/
void hannuota(int n, char A, char B, char C)
{
	if (1 == n)
		printf("将编号为%d的盘子直接从%c柱子移到%c柱子\n", n, A, C);
	else
	{
		/*A借助于C移动到B,只是最终结果从A移动到B，
	 中间也有从A柱子移到C柱子，但是逻辑上用B代替*/
		hannuota(n - 1, A, C, B);
		printf("将编号为%d的盘子直接从%c柱子移到%c柱子\n", n, A, C);
		hannuota(n - 1, B, A, C);
	}
}

int main(void)
{
	char ch1 = 'A';
	char ch2 = 'B';
	char ch3 = 'C';//定义三个柱子A、B、C
	int  n;
	printf("请输入要移动的盘子的个数：");
	scanf_s("%d",&n);

	hannuota(n, 'A', 'B', 'C');//n个盘子在三个柱子间移动函数

	return 0;
}

这里写图片描述

汉诺塔 郝斌老师—数据结构

猜你喜欢

汉诺塔郝斌老师—数据结构