python numpy 切比雪夫插值



1、对g(x)在100个切比雪夫节点之上分別使用Polynomial（Polynomial.fit）和Chebyshev（Chebyshev.fit）进行插值，在[-1,1]区间上取1000个等距点对误差进行比较。g(x)= sin(x**2) + sin(x)**2, 其中x=(x - 1) * 5。

代码实现：

import numpy as np

from numpy.polynomial import Chebyshev

def g(y):

    y=(x-1)*5

   return sin(y**2)+sin(y)**2

n=100

x1=np.linspace(-1,1,n)#polynomial正藏插值区间x2=Chebyshev.basis(n).roots()#Chebyshev进行插值

xd=np.linspace(-1,1,1000)

c1=Chebyshev.fit(x1,f(x1),n-1,domain=[-1,1])

c2=Chebyshev.fit(x2,f(x2),n-1,domain=[-1,1])

print(u"插值多样式的最大误差：")

print(u"等距离取样点：",abs(c1(xd)-f(xd)).max())

print(u"切比雪夫节点：",abs(c2(xd)-f(xd)).max())

输出结果：

插值多样式的最大误差：

等距离取样点： 90.63798229626987

切比雪夫节点：4.675603904047421e-09