L3-001. 凑零钱

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L3-001. 凑零钱

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代码长度限制

8000 B

判题程序

Standard

作者

陈越

韩梅梅喜欢满宇宙到处逛街。现在她逛到了一家火星店里，发现这家店有个特别的规矩：你可以用任何星球的硬币付钱，但是绝不找零，当然也不能欠债。韩梅梅手边有10⁴枚来自各个星球的硬币，需要请你帮她盘算一下，是否可能精确凑出要付的款额。

输入格式：

输入第一行给出两个正整数：N（<=10⁴）是硬币的总个数，M（<=10²）是韩梅梅要付的款额。第二行给出N枚硬币的正整数面值。数字间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出硬币的面值 V₁ <= V₂ <= ... <= V_k，满足条件 V₁ + V₂ + ... + V_k = M。数字间以1个空格分隔，行首尾不得有多余空格。若解不唯一，则输出最小序列。若无解，则输出“No Solution”。

注：我们说序列{A[1], A[2], ...}比{B[1], B[2], ...}“小”，是指存在 k >= 1 使得 A[i]=B[i] 对所有 i < k 成立，并且 A[k] < B[k]。

输入样例1：

8 9
5 9 8 7 2 3 4 1

输出样例1：

1 3 5

输入样例2：

4 8
7 2 4 3

输出样例2：

No Solution

虽然01背包很简单，但是记录路径把我卡住了，因为要满足最小序列，那么如何记录路径就是个问题，如果从小到大排列，那么最后得到的可能是反向的一个序列，也就是432而不是135。然后因为flag[n][m]为满足条件需要取的点，不断倒推就可以了。代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,dp[120],a[10050];
bool flag[10050][10050];
bool cmp(int x,int y)
{
	return x>y;
}
int main()
{
//	freopen("a.txt","r",stdin);
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i];
	}
	sort(a+1,a+n+1,cmp);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=m;j>=a[i];j--)
		{
			if(dp[j]<=dp[j-a[i]]+a[i])     //是小于等于，不能是等于 
				flag[i][j]=true;
			dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+a[i]);
		}
	}
	if(dp[m]!=m)
		cout<<"No Solution"<<endl;
	else
	{
		vector<int> v;
		int pos=n,we=m;
		while(we>0)
		{
			if(flag[pos][we])
			{
				v.push_back(a[pos]);
				we-=a[pos];
			}
			pos--;          //更新取的序号 
		}
		for(int i=0;i<v.size();i++)
		{
			if(i!=0)
				cout<<" ";
			cout<<v[i];
		}
		cout<<endl;
	}
	return 0;
}