Leetcode052 n-queens-ii

N皇后 II

题目描述：

n 皇后问题研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

上图为 8 皇后问题的一种解法。

给定一个整数 n，返回 n 皇后不同的解决方案的数量。

示例

输入: 4
输出: 2
解释: 4 皇后问题存在如下两个不同的解法。
[
 [".Q..",  // 解法 1
  "...Q",
  "Q...",
  "..Q."],

 ["..Q.",  // 解法 2
  "Q...",
  "...Q",
  ".Q.."]
]

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解题思路：

整体思路同N皇后一致，只不过最后将结果数组的长度返回

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Python源码：

class Solution:
    def totalNQueens(self, n: int) -> int:
        res = []
        final_ans = []
        ans_list = [-1 for _ in range(n)]
        final_ans = list(self.queen(n,final_ans,()))
        # final_ans里储存的是N皇后成功放置后的一个数字组成的元组，各个数字代表各行皇后所在的列数
        for each_ans in final_ans:
            final = []
            for index in each_ans:
                # 构建最终答案，成为题目需要的形式
                row = '.'*index + 'Q'*1 + '.'*(n-index-1)
                final += [row]
            res.append(final)
        return len(res)

    def queen(self, num, final_ans, state=()):
        for pos in range(num):
            # pos指的是皇后当前应该放置的位置的横坐标，也就是列
            if not self.conflict(state, pos):
                # 如果产生皇后的位置信息
                # 如果只剩下最后一个皇后没有放置
                if len(state) == num - 1:
                    yield (pos,)
                # 否则，把当前皇后的位置信息，添加到状态列表里，并且传递给下一个皇后
                # 程序要从前面的皇后得到包含未知信息的元组（元组不可更改）
                # 并且要求后面的皇后提供当前皇后的每一种合法的位置信息
                # 所以把当前皇后的位置信息，添加到状态列表里，并传递给下一个皇后
                else:
                    for result in self.queen(num, final_ans, state + (pos,)):
                        yield (pos,) + result

    def conflict(self, state, nextX):
        # nextY表示当前棋盘的长度，也就是下一个皇后应该落在的行的编号
        nextY = len(state)
        for i in range(nextY):
            # 遍历之前的行，state[i]表示他们所在的列数，i表示他们所在的行数
            if abs(state[i]-nextX) in (0, nextY-i):
                return True
        return False

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