五个算法题。
第一题：
有n种硬币，面额分别为1~n，每种硬币都有无限个，假设要付款的金额为m。要求支付硬币数最少。为多少？
答：m/n+!!(m%n) 很简单的一个题
第二题：
一个数列：-1 2 -3 4 -5 6 。。。
询问q次，每次询问区间[l,r]的区间和,输出每个询问的答案.
答：
第1个和第2个加起来为1，第3，4个加起来也为1........
所以前i项和为：
i/2+(i&1)*i;
区间和可以用前i项和算出来了。
第三题：
牛妹有剪刀，石头，布（以0，1，2表示）三种卡片无限张。现在牛妹拿出n张排成一排。
然后你也拿出n张牌一一对应比对。若赢一局则获得一分。若你想得k分。
现在输入n，k和牛妹的n张牌分别是什么，你想要恰好得k分，有多少种方法。
答：
很容易想到答案跟牛妹每一张牌是什么没有关系。没一张牌只需要考虑赢、不赢。
赢k分，那就是从n张牌中拿出k张赢，其他输，所以组合数c(n,k).对于赢了答k张，只有一种方法，但是对于剩下的n-k张，都有平局和输掉两种情况，所以是2的n-k次方。两者相乘就是答案。
结果很大对mod=1e9+7取余，用到同余定理。
求2的幂直接暴力求（当然也可以快速幂）
求组合数的时候用到除法，又要取余，所以用到逆元。所以用到逆元公式（当然还有其他求法）:pow(x,mod-2)%mod;
但是mod=1e9+7，所以暴力求幂会超时，方法是用快速求幂法压缩时间（快速幂就不贴代码了）
typedef long long ll;
ll fast(ll a,ll n) // 快速幂 pow(a,n)
ll inv(ll x, ll mod)
{
return fast(x,mod-2);
}
第四题：
有一个射击游戏
有m种颜色的气球，颜色分别为1~m
现在一个人开了n枪，告诉你一个数列，表示打爆的气球颜色分别是多少。（注意，0表示这一枪没有打中，mmp这里害得我debug了好久）
求一个最小区间[l,r]，在区间内包含了所有1~m颜色。输出区间长度。
答：
这个题是XUPT 2019寒假训练最后一场比赛的原题的强化版。刚好我做了并且在bilibli上给学弟学妹们讲了，很奈斯。
用一个变量维护当前区间里有多少种颜色，用book数组表示第i种颜色在当前区间内出现了多少次。
然后尺取。
第五题：（没做出来）
有n个积木，高度分别为1~n，除了高度和颜色其他形状都一样。然后想把他们前后排成一排，你站在正前方看（顺序可以随便排）。现在要看到k次颜色（k-1次颜色变化），且前面的积木可以挡住后面的积木，求有多少种方法。
结果对mod=1e9+9取模，对没错，不是1e9+7而是1e9+9。不知道这个是不是质数。
答：不会做，大佬们有会做的请教一下我。