思路:
这个题乍一看和可以用二分+查询处理,但是时间会超时。
所以需要先离线处理一下,将所有的查询视为高度为0的点,要求出一个人的最大视野就是找到最影响
他视线的点在哪里,用单调栈维护一个递减的斜率,当下一次斜率不递减时就说明这个高度是最影响视野的高度,
然后分别从左,从右遍历,求出左边的最影响的点,和右边最影响的点,然后更新就得到了这个点的最大视野,
就可以求出最大的角度了。
注意:斜率求解不能用绝对值,因为那样无法判断出反向的斜率,就是如果斜率由正变为负(带绝对值)就不能判断出正负。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 300300;
const double PI = acos(-1.0);
struct Node{
double x,y;
int id;
}cur[maxn];
double L[maxn],R[maxn];
int st[maxn];
bool cmp(Node a,Node b){
return a.x<b.x;
}
double f(int i,int j,int fg){
if(fg==1) return (cur[i].y-cur[j].y)/(cur[j].x-cur[i].x);
return (cur[j].y-cur[i].y)/(cur[j].x-cur[i].x);
}
int main(void)
{
int n,T,i,j,pt=1,q;
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++) scanf("%lf%lf",&cur[i].x,&cur[i].y),cur[i].id = -1;
scanf("%d",&q);
for(j=1;j<=q;j++){
scanf("%lf",&cur[j+n].x);
cur[j+n].y = 0;
cur[j+n].id = j;
}
n+=q;
sort(cur+1,cur+1+n,cmp); //按照x坐标排序
memset(L,0,sizeof(L));
memset(R,0,sizeof(R));
int cnt = 0;
//更新左边界角度
for(i=1;i<=n;i++){
while(cnt>=2&&f(st[cnt-1],st[cnt],1)>=f(st[cnt],i,1)) cnt--;
if(cur[i].id>=0){
if(cnt==0) L[cur[i].id] = 0;
else L[cur[i].id] = atan(f(st[cnt],i,1))/(2*PI)*360.0;
}
st[++cnt] = i;
}
cnt = 0;
//更新右边界角度
for(i=n;i>=1;i--){
while(cnt>=2&&f(st[cnt],st[cnt-1],2)>=f(i,st[cnt],2)) cnt--;
if(cur[i].id>=0){
if(cnt==0) R[cur[i].id] = 0;
else R[cur[i].id] = atan(f(i,st[cnt],2))/(2*PI)*360.0;
}
st[++cnt] = i;
}
printf("Case #%d:\n",pt++);
for(i=1;i<=q;i++){
printf("%.10lf\n",180.0-(L[i]+R[i]));
//for(i=1;i<=q;i++) printf("%lf %lf\n",L[i],R[i]);
}
}
return 0;
}