树的基本术语：
节点（Node）：是树的基本构成部分。它可以有其他专属名称，称之为“键（key）”。 一个节点可能有更多的信息，称之为“负载（payload）”。尽管负载信息和树的许多算法并不直接相关，但是它对于树的应用至关重要。
边（Edge）：也是树的基本构成部分。边连接两个节点，并表示它们之间存在联系。每个节点（除了根节点）都有且只有一条与其他节点相连的入边（指向该节点的边），每个节点可能有许多条出边（从该节点指向其他节点的边）。
根节点（Root）：是树中唯一一个没有入边的节点。
路径（Path）：是由边连接起来的节点的有序排列。例如：动物界 → 脊索动物门 → 哺乳动物纲 → 食肉动物目 → 猫科 → 猫属 → 家猫 就是一条路径。
子节点集（Children）：当一个节点的入边来自另一个节点时，称前者是后者的子节点。同一个节点的所有子节点构成子节点集。
父节点（Parent）：一个节点是其所有出边所连接节点的父节点。
兄弟节点（Sibling）：同一个节点的所有子节点互为兄弟节点。
子树（Subtree）：是一个父节点的某个子节点的所有边和后代节点所构成的集合。
叶节点（Leaf Node）：没有子节点的节点成为称为叶节点。
层数（Level）：一个节点的层数是指从根节点到该节点的路径中的边的数目。
高度（Height）：树的高度等于所有节点的层数的最大值。
方法一：通过嵌套的方式实现树结构
# 生成只有根节点的二叉树列表
def BinaryTree(r):
return [r, [], []]
# 插入左子树
def insertLeft(root, newBranch):
t = root.pop(1) #获取左子树，左子树索引为1
if len(t) > 1: #若左子树长度大于1，说明左子树有子树
root.insert(1, [newBranch, t, []]) #在索引为1的位置(左子树的位置)插入新子树，并将原左子树作为新子树的左子树
else: #说明左子树没有子树，且可能没有左子树的根节点
root.insert(1, [newBranch, [], []]) #在索引为1的位置(左子树的位置)插入子树
return root
# 插入右子树
def insertRight(root, newBranch):
t = root.pop(2) #获取右子树，右子树索引为2
if len(t) > 1: #若右子树长度大于1，说明右子树有子树
root.insert(2, [newBranch, [], t]) #在索引为2的位置(右子树的位置)插入新子树，并将原右子树作为新子树的右子树
else: #说明右子树没有子树，且可能没有右子树的根节点
root.insert(2, [newBranch, [], []]) #在索引为2的位置(右子树的位置)插入子树
return root
# 获取根节点值
def getRootVal(root):
return root[0]
# 设置根节点值
def setRootVal(root, newVal):
root[0] = newVal
# 获取左子树
def getLeftChild(root):
return root[1]
# 获取右子树
def getRightChild(root):
return root[2]
r = BinaryTree(3) #生成只有根节点为3的二叉树列表
insertLeft(r, 4) #插入左子树，其根节点为4
print(r)
insertLeft(r, 5) #插入左子树，其根节点为5，并将原左子树作为它的左子树
print(r)
insertRight(r, 6) #插入右子树，其根节点为6
print(r)
insertRight(r, 7) #插入右子树，其根节点为7，并将原右子树作为它的右子树
print(r)
l = getLeftChild(r) #获取根节点的左子树
print(l)
setRootVal(l, 9) #设置根节点的左子树的根节点为9
print(r)
insertLeft(l, 11) #在根节点的左子树中插入左子树，其根节点为11，并将原根节点的左子树的左子树作为它的左子树
print(r)
print(getRightChild(getRightChild(r))) #获取根节点的右子树的右子树
结果为：
[3, [4, [], []], []]
[3, [5, [4, [], []], []], []]
[3, [5, [4, [], []], []], [6, [], []]]
[3, [5, [4, [], []], []], [7, [], [6, [], []]]]
[5, [4, [], []], []]
[3, [9, [4, [], []], []], [7, [], [6, [], []]]]
[3, [9, [11, [4, [], []], []], []], [7, [], [6, [], []]]]
[6, [], []]
方法二：通过节点和引用实现树结构
class BinaryTree2(object):
def __init__(self, rootObj):
self.root = rootObj
self.leftChild = None
self.rightChild = None
def insertLeft2(self, newNode):
if self.leftChild == None:
self.leftChild = BinaryTree2(newNode)
else:
t = BinaryTree2(newNode)
t.leftChild = self.leftChild
self.leftChild = t
def insertRight2(self, newNode):
if self.rightChild == None:
self.rightChild = BinaryTree2(newNode)
else:
t = BinaryTree2(newNode)
t.rightChild = self.rightChild
self.rightChild = t
def getRightChild2(self):
return self.rightChild
def getLeftChild2(self):
return self.leftChild
def setRootVal2(self, obj):
self.root = obj
def getRootVal2(self):
return self.root
r2 = BinaryTree2('a')
print(r2.getRootVal2())
print(r2.getLeftChild2())
r2.insertLeft2('b')
print(r2.getLeftChild2())
print(r2.getLeftChild2().getRootVal2())
r2.insertRight2('c')
print(r2.getRightChild2())
print(r2.getRightChild2().getRootVal2())
r2.getRightChild2().setRootVal2('hello')
print(r2.getRightChild2().getRootVal2())
结果为：
a
None
<__main__.BinaryTree2 object at 0x00000000026F06A0>
b
<__main__.BinaryTree2 object at 0x00000000026F06D8>
c
hello