阿牛的EOF牛肉串

Problem Description

今年的ACM暑期集训队一共有18人，分为6支队伍。其中有一个叫做EOF的队伍，由04级的阿牛、XC以及05级的COY组成。在共同的集训生活中，大家建立了深厚的友谊，阿牛准备做点什么来纪念这段激情燃烧的岁月，想了一想，阿牛从家里拿来了一块上等的牛肉干，准备在上面刻下一个长度为n的只由"E" “O” "F"三种字符组成的字符串（可以只有其中一种或两种字符，但绝对不能有其他字符）,阿牛同时禁止在串中出现O相邻的情况，他认为，"OO"看起来就像发怒的眼睛，效果不好。

你，NEW ACMer,EOF的崇拜者，能帮阿牛算一下一共有多少种满足要求的不同的字符串吗？

PS: 阿牛还有一个小秘密，就是准备把这个刻有 EOF的牛肉干，作为神秘礼物献给杭电五十周年校庆，可以想象，当校长接过这块牛肉干的时候该有多高兴！这里，请允许我代表杭电的ACMer向阿牛表示感谢！

再次感谢！

Input

输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数n组成，(0<n<40)。

Output

对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1
2

Sample Output

3
8

题解：这道题也就是一道简单的DP题，这里利用递推，题目意思很容易懂，然后就是找规律，通过计算前几项，我们发现
a[1]=3; (b[1]=1)
a[2]=8=3a[1]-1（其中减去的1=a[1]-b[1]=b[2]）;于是我就想到了在定义一个数组b[n]用来存放被减的数
a[3]=22=3a[2]-2（其中减去的2=a[2]-b[2]=b[3]）;
a[4]=60=3a[3]-6（其中减去的6=a[3]-b[3]=b[4]）;
a[5]=164=3a[4]-16（其中减去的16=a[4]-b[4]=b[5]）;

于是代码如下：

#include<cstdio>
int main()
{
    int n;
    long long int a[50],b[50];              //这个可能也是一个坑，如果是int型显然不够
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(i==1)
            {
                a[i]=3;
                b[i]=1;
            }
            else
            {
                a[i]=3*a[i-1]-b[i-1];
                b[i]=a[i-1]-b[i-1];
            }
        }
        printf("%lld\n",a[n]);
    }
    return 0;
}

小白心得

杭电-2047