剑指Offer第五十二题：正则表达式匹配

题目描述

请实现一个函数用来匹配包括'.'和'*'的正则表达式。模式中的字符'.'表示任意一个字符，而'*'表示它前面的字符可以出现任意次（包含0次）。 在本题中，匹配是指字符串的所有字符匹配整个模式。例如，字符串"aaa"与模式"a.a"和"ab*ac*a"匹配，但是与"aa.a"和"ab*a"均不匹配

思路：

情况还是有些复杂的，先看下输入和输出的例子（假设原来字符数组str，跟它匹配的为pattern）

"aaa" 与 "a.a"和"ab*ac*a" 匹配，'.'表示任意一个字符，'*'表示它前面的字符可以出现任意次（包含0次），按照这个说法可以得到如下结论

• 首先如果模式匹配字符的下一个字符不是‘*’，进行逐字符匹配，遇到 ‘.’ 比较简单，’.’ 和一个字符匹配 match(str+1, pattern+1)；
• 需要注意要排除特殊情况， “.*”，“.*.*.*”等，这种实际上就等于“”；

最难的一块就是类似：“aaabbbccc”与 “a*b*c*”也相等，所以我们需要判断有几位相等；

解决办法：如果遇到不匹配，而是pattern这一位是 “*” ，则有三种情况：

1. pttern当前字符能匹配 str 中的 0 个字符；
2. pttern当前字符能匹配 str 中的 1 个字符：match(str+1, pattern+2)
3. pttern当前字符能匹配 str 中的 多 个字符：match(str+1, pattern)

这里就是需要利用递归，继续判断下个str是否吻合。

余下情况，若遇到不匹配，也不是上面的情况，除了str和pattern均为 '\0' 以外都返回错。

代码如下：(参考某大神，这篇直接当转载)

class Solution {
public:
    bool match(char* str, char* pattern)
    {
        if(str==NULL || pattern==NULL)
            return false;
        if(*str == '\0' && *pattern == '\0')
            return true;
        if((*str != '\0' && *pattern == '\0'))
            return false;
        
        if(*(pattern + 1) == '*'){
            // 如果字符串和模式串相等，或者模式串是'.'，并且字符串没有到结尾，则继续匹配
            if(*str == *pattern || (*pattern == '.' && *str != '\0')){
                // 进入下一个状态，就是匹配到了一个
                return match(str + 1, pattern + 2) ||
                        // 保持当前状态，就是继续那这个'*'去匹配
                        match(str + 1, pattern) ||
                        // 跳过这个'*'
                        match(str, pattern + 2);
            }
            // 如果字符串和模式串不相等，则跳过当前模式串的字符和'*'，进入新一轮的匹配
            else{
                // 跳过这个'*'
                return match(str, pattern + 2);
            }
        }
        if(*str == *pattern || (*pattern == '.' && *str != '\0'))
            return match(str + 1, pattern + 1);
        return false;
    }
};