用顺序表实现一元多项式的存储及运算

$P_n(x)$ = $p_0$+ $p_1x^1$+ $p_2x^2$+ $p_3x^3$+……+ $p_nx^n$，

序列 $P$： $P$ = （ $p_0$, $p_1$, $p_2$, $p_3$,……, $p_n$）；

同理 $Q$： $Q$ = （ $q_0$, $q_1$, $q_2$, $q_3$,……, $q_m$）；

令 $R_n(x)$ = $P_n(x)$ + $Q_n(x)$ ; 若m < n，则

$R$ =( $p_0$+ $q_0$， $p_1$+ $q_1$， $p_2$+ $q_2$，……， $p_m$+ $q_m$， $p(m+1)$，……， $p_n$）， 则多项式的的即可用顺序表存储，也可用单链表存储

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1.顺序存储

1.1 不管系数是否为0，全部按幂次顺序存储，即 $p[0]$存储 $p_0$， $p[1]$存储 $p_1$，……， $p[n]$存储 $p_n$，此时元素下标对应 $x$ 的指数

$S(x)$ = $5$+ $6x^9$+ $7x^n$

实际清况下，非零项往往很少， $n$ 很大时，势必造成空间的极大浪费

1.2 只存储非零项，需要为系数项 $p_i$，指数项 $e_i$分别分配存储空间

(( $p_1$, $e_1$), ( $p_2$, $e_2$), ……,( $p_n$, $e_n$))

2.链式存储

/* --------------------------一元多项式的相加运算-------------------------- */
/* 1.指数相同的项，系数相加，若系数和不为0，则构成新项
   2.系数和不同的项，不变；连接到单链表上
   本质：在运算规则上两单链表的合并
 */
void addPoly(PolyList polyA, PolyList polyB)
{
    PolyNode *p, *q, *tail, *s;
    int sum;

    p = polyA->next;
    q = polyB->next;
    tail = polyA;
    while (p && q)
    {
        if (p->exp < q->exp)
        {
            tail->next = p;
            tail = p;
            p = p->next;
        } 
        else if (p->exp > q->exp) 
        {
            tail->next = q;
            tail = q;
            q = q->next;
        } 
        else 
        {
            sum = p->coef + q->coef;
            if (sum != 0)
            {
                p->coef = sum;

                tail->next = p; tail = p; p = p->next;
                s = q; q = q->next; free(s);
            }
            else
            {
                s = p; p = p->next; free(s);
                s = q; q = q->next; free(s);
            }
        }
    }
}