案例：正常一元多项式的运算

一、前言

        本文学自王卓老师的《数据结构》

二、内容

        一元多项式的运算：实现两个多项式的相加运算

        

                图一

        如图一，线性表的每一项指数都隐藏在了系数Pi中了。如第一项P0的指数就是0

       例子：P3(x)=2+3x+4x^2。对于第一个的系数2，其指数为0，第二个系数3，指数则为1，第三个系数4，指数则为2。也即是说，指数从0开始算起，往后不断加1。

                         图二 

那么，两个正常的一元多项式如何相加呢？

如下例。

（1）对于指数为0的第一项，系数相加，10+（-3）=7

（2）对于指数为1的第二项，系数相加，5+8=13

（3）对于指数为2的第三项，系数相加，-4+4=0

（4）对于指数为3的第四项，系数相加，3+0=3（另一个多项式未出现的项，其系数为0）

（5）对于指数为4的第五项，系数相加，2+（-5）=-3

（6）对于指数为5的第六项，系数相加，0+7=7

（7）对于指数为6的第七项，系数相加，0+（-2）=-2

         图三

         图四

 三、代码实现

注：本文的指数依次累加，不能跳，即便是没有，也要输入系数0

如上例Pb，没有x^3，但是也要输入0，即-3 8 4 0 -5 7 -2

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int a[30]={0}, b[30]={0};
	int n,m;
	cout << "请输入多项式A项的个数" << endl;
	cin >> n;
	cout << "输入每个项的系数" << endl;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		cin >> a[i];
	}
	cout << "请输入多项式B项的个数" << endl;
	cin >> m;
	cout << "输入每个项的系数" << endl;
	for (int i = 0; i < m; i++)
	{
		cin >> b[i];
	}
	int sum = n > m ? n : m;
	for (int i = 0; i < sum; i++)
	{
		a[i] += b[i];
	}
	cout << "相加后的多项式为" << endl;
	for (int i = 0; i < sum; i++)
		cout << a[i] << endl;
}

  四、测试结果

        图五