【LeetCode】231,326,342_2的幂、3的幂和4的幂

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• 2的幂

1. 题目描述

   给定一个整数，编写一个函数来判断它是否是2的幂次方。

2. 思路

   给定一个二进制数(例如1100)，将该数减1为1011，将这两个数按位“与”，即1100&1011得到的结果为1000。总结该规律得到：设存在数n，那么n&(n-1)的结果相当于将n对应的二进制数最右边的1变为0；

   再来看2的幂次方在二进制上的规律：若某个数是2的幂次方，那么其2进制表示中就只会存在1个1，其余均为0；

   分析上面的结果，如果对于某个数n，如果该数是2的幂次方，那么使用n&(n-1)去掉其最右端的1后必为0，否则为1；

3. C++实现

   bool isPowerOfTwo(int n) {
      if(n<=0)return false;
      return (n&(n-1))==0;
   }
   

• 3的幂

1. 题目描述

   给定一个整数，编写一个函数来判断它是否是3的幂次方。

2. 思路

   如果n是3的幂次方法，那么必然是一个整数，为了方便计算有

3. C++实现

   bool isPowerOfThree(int n) {
      double tem = log10(n) / log10(3);
      return (tem - (int)(tem)) == 0?true:false;
   }
   

• 4的幂

1. 题目描述

   给定一个整数，编写一个函数来判断它是否是4的幂次方。

2. 思路

   首先如果一个数是4的幂次方，那么它一定是2的幂次方。其次，如果一个数是4的幂次方，该数的二进制表示中有且仅有一个1，而且这个1在奇数位置上。

3. C++实现

   bool isPowerOfFour(int num) {
      if(num<0||num&(num-1))return false;//判断是否是2的幂次方
      return num&0x55555555;//如果奇数位上没有1则结果为0
   }