概述
- 字典是词条的结构，包括key和其他信息，其主要包括，搜索，插入和删除等基本操作
- 伸展树和跳表都可用于字典结构
- 跳表有很好的平均时间性能
- 伸展树有很好的分摊代价性能，即对于长的运算序列，具有很好的平均时间性能
伸展树
- 二叉搜索树
- 要求根的左子树上的值都小于根值
- 右子树上的值都小于根值
- 并且左右子树都是二叉搜索树
- 常用于表示动态集
- 自动调节树和伸展树
- 用二叉搜索树的时候，容易出现树的退化，树的高度增大，不平衡等？
- 在伸展树上，执行一个m次运算（搜索，插入，删除），总时间为O(mlogn)
- 伸展树
- 是二叉搜索树
- 要求每次访问一个元素后，将最新访问（搜索，插入，删除（删除的节点的双亲为伸展节点））的元素移至二叉搜索树的根部，（该元素的这个节点成为伸展节点，伸展结束后，节点变成根节点）从而保证经常访问的元素靠近根节点。而较少访问的元素位于较低的层次
- 这种将元素移至根部的操作，就叫做伸展
- 虽然某次操作可能很费事O(n)，但是总体上的平均分摊代价为O(mlogn)
- 伸展操作
- 伸展操作，由至多一次单一旋转，和若干次双重旋转组成
- 旋转
- zigzig/zagzag的操作，并不是从底连续执行了两次zigzig/zagzag，而是从两次zig/zag的根节点处，进行的两次zigzig/zagzag，此处要特别注意
- zigzag操作，可以分开成两步，zig和zag进行操作
跳表
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概述
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跳表被认为是可以替代平衡搜索树的另外一种选择
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具有很好的搜索，插入和删除的时间效率，且比前者更容易实现
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删除某个元素时，应记得将该删除元素的前后，指向其本身的指针，进行更改
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转自百度图片，侵删
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完全以2i平均分布的指针的跳表，成为完全平衡跳表
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但是我们在插入元素时，就会破坏掉这种平均
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要想保证完全平衡的跳表，代价是很大的
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因此，我们对插入元素到底拥有多少指针，以概率来决定，比如1指针1/2，2指针1/4…
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这样的跳表称为称为随机跳表
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n个元素的跳表的平均空间复杂度为O(n)