【排列和组合运算】 C++

定义及公式

排列的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m）表示。

计算公式：

    

  

此外规定0!=1(n!表示n(n-1)(n-2)...1,也就是6！=6x5x4x3x2x1 [1] 

组合的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。

计算公式：

  

#include<iostream>
using namespace std;

//排列函数
int A(int n,int m){
	int a = 1;
	while(m!=0){
		a*=n;
		n--;
		m--;
	}
	return a;
}

//组合函数
int C(int n,int m){
	int i,c = 1;
	i = m;
	while(i!=0){
		c*=n;
		n--;
		i--;
	}
	while(m!=0){
		c/=m;
		m--;
	}
	return c;
}

int main(){
	int n,m;
	while(cin>>n>>m){
		if(m<=n){
			cout<<"A("<<n<<","<<m<<")="<<A(n,m)<<"  C("<<n<<","<<m<<")="<<C(n,m)<<endl;	
		}
		else{
			cout<<"n 必须要大于 m , 请重新输入！"<<endl;
		}
	}
	return 0;
}

运行结果：