递归法实现全排列。
全排列就是指n个元素随机组合,且不重复的所有排列方式。
比如{1,2,3},就有123,132,213,231,312,321一共6种排列方式。
递归法的思路:
假设要实现{1,2,3,4}的全排列,整体思路是以1作为第一个,剩下的三个数字做全排列,然后以2作为第一个,剩下的三个数字做全排列,3作为第一个,剩下的三个数字做全排列,4作为第一个,剩下的三个数字做全排列。
具体的,每一层的递归,假设先固定第一位是1,剩下对后面3位子序列进行全排列,这时固定子序列的第一位是2,以此类推,直到子序列只剩下1位。
递归结束条件:当只有一个数字做全排列的时候,则它的全排列就等于其本身。
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
//打印全排列
void prt(int arr[], int end)
{
for (int i = 0; i <= end; i++)
cout << arr[i] << " ";
}
void perm(int arr[], int begin, int end)
{
//递归终止条件:当只有一个数字做全排列的时候,则它的全排列就等于其本身。
if (begin == end)
{
prt(arr, end);
cout << endl;
return;
}
for (int i = begin; i <= end; i++)
{
swap(arr[begin], arr[i]); //将第i个元素放到begin起始位置
perm(arr, begin + 1, end); //将剩下的从begin+1到最后的元素进行全排列
swap(arr[begin], arr[i]); //将交换的数进行还原
}
}
int main(void)
{
int arr[4] = {
1,2,3 };
perm(arr, 0, 2);
}