C++数据结构与算法\排列组合Permutations()

7、排列组合

先封装一个函数：

void Permutations(char* num, const int Findex, const int Lindex) // Findex/Lindex = 开始下标/结束下标
{
	/// 假设又有一个 char num = "abc";
	// a开头，后面是bc的所有排列
	swap(p[0], p[0]);		// a和a自己进行交换         			  1
	Permutations(p, 1, 2);	// 递归调用自己						  2
	swap(p[0], p[0]);		// 再换回来，换回abc					  3
	// b开头，后面是ac的所有排列
	swap(p[0], p[1])		// a和b交换位置, 就成了b开头 bac			1
	Permutations(p, 1, 2);	// 递归调用自己						  2
	swap(p[0], p[1]);		// 再交换回来，换回abc					 3
	// c开头，后面是ab的所有排列
	swap(p[0], p[2]);		// a和c交换位置，就成了c开头 cab			1
	Permutations(p, 1, 2);	// 递归调用自己						   2
	swap(p[0], p[2]);		// 再换回来，换回abc					   3
}

这样写可以帮助理解工作原理。理解了之后，可以发现重复步骤较多，可以升级成一个for循环:

void Permutations(char* num, const int Findex, const int Lindex) // Findex/Lindex = 开始下标/结束下标
{	// 结束条件
	if (Findex == Lindex)
	{
		//结束了就把最后的结果打印出来
		for (int i = 0; i <= Lindex; i++)
		{
			cout << num[i] << '\t';
		}
		cout << endl;
	}
	else
	{
        for (int i = Findex; i <= Lindex; i++)
        {	// Findex就是开头元素的下标0,是不变的，i则是变化的
            swap(num[Findex], num[i]);	// 这一步就是把上个写法的标记为1的步骤替换掉。

            // Findex + 1 就相当于 a开头，换成b开头，因为a开头的abc已经是确定了的，不需要排列。	
            Permutations(num, Findex + 1, index);	// 替换上个写法标记为2的步骤。

            swap(num[Findex], num[i]);				// 替换上个写法标记为3的步骤。
        }
	}
}

这样函数就写好了，可以调用试试看:

int main()
{
	char num[] = "abc";
	char num2[] = "abcdefg";
	Permutations(num, 0, 2);
	Permutations(num2, 0, 6);
	return 0;
}