数据结构【第一天】:绪论与算法

绪论

数据结构:是相互之间存在一种或者多种特定关系的数据元素的集合。

数据结构分逻辑结构、物理结构

逻辑结构:集合结构、线性结构、树形结构、图形结构

物理结构:顺序存储结构、链式存储结构

数据类型:指一组性质相同的值的集合及定义在此集合上的一些操作的总称。

在C语言中数据类型可分为:

原子类型:不可再分基本类型,包括整型等;

结构类型:若干个类型组合而成,可在分,如整形数组;

抽象数据类型(DAT):指一个数学模型及定义在该模型上的一组操作 

ADT 抽象数据类型名

Data

    数据元素之间的逻辑关系的定义

Operation

    操作1

        初始条件

        操作结果描述

    操作2

        ......

endADT 



算法

算法:解决特定问题求解步骤的描述,在计算机中表现为指令的有限序列,并且在每条指令表示一个或多个操作

特性:有穷性、确定性、可行性、输入、输出

设计要求:正确性、可读性、健壮性、高效率、低存储

度量方法:事后统计(不科学)、事前分析


复杂度:在进行算法分析时,语句总的执行次数T(n)是关于问题规模n的函数,进而分析T(n)随n的变化情况并确定T(n)的数量级。其算法的时间复杂度记作:T(n) = O(f(n)),表示岁问题规模n的增大,算法执行时间的增长率和f(n)是相同的。f(n)是问题规模n的某个函数。

推导大O阶方法:

1.常数1取代所有加法常数

2.只保留最高项

3.最高项存在且不是1,则去除与该项相乘的常数,得到的结果就是大O阶

常见时间复杂度(由小到大)
O(1) 常数阶
O(logn) 对数阶
O(n) 线性阶
O(n*logn) nlogn阶
O(n^2) 平方阶
O(n^3) 立方阶
O(2^n) 指数阶
O(n!) 级数阶
O(n^n)  

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