首先，我们来看这个问题：
在下面这个表T中，如果我执行select * from T where k between 3 and 5，需要执行几次树的搜索操作，会扫描多少行？
下面是这个表T的初始化语句：
create table T (
ID int primary key,
k int NOT NULL DEFAULT 0,
s varchar(16) NOT NULL DEFAULT '',
index k(k) )
engine=InnoDB;
insert into T values(100,1,'aa'),(200,2,'bb'),(300,3,'cc'),(500,5,'ee'),(600,6,'ff'),(700,7,'gg');
现在，我们一起来看看这条SQL查询语句的执行流程：
- 在k索引树上找到k=3的记录，取得ID=300。
- 再到ID索引树查找ID=300对应的R3。
- 在k索引树取下一个值k=5，取得ID=500。
- 再回到ID索引树查到ID=500对应的R4。
- 在k索引树取下一个值k=6，不满足条件，循环结束。
在这个过程中，回到主键索引树搜索的过程，我们称为回表。可以看到，这个查询过程读了k索引树的3条记录(步骤1、3和5)，回表了两次(步骤2和4)。在这个例子中，由于查询结果所需要的数据只在主键索引上有，所以不得不回表。那么，有没有可能经过索引优化，避免回表过程呢？
覆盖索引
如果执行的语句是select ID from T where k between 3 and 5，这时只需要查ID的值，而ID的值已经在k索引树上了，因此可以直接提供查询结果，不需要回表。也就是说，在这个查询里面，索引k已经“覆盖了”我们的查询需求，我们称为覆盖索引。
由于覆盖索引可以减少树的搜索次数，显著提升查询性能，所以使用覆盖索引是一个常用的性能优化手段。
需要注意的是，在引擎内部使用覆盖索引k上其实读了三个记录，R3~R5(对应的索引k上的记录项)，但是对于MySQL的Server层来说，它就是找引擎拿到了两条记录，因此MySQL认为扫描行数是2。
备注：关于如何查看扫描行数的问题，我们将会在后面的学习<<如何正确的显示随机消息？>>中，详细讨论。
基于上面覆盖索引的说明，我们来讨论一个问题：在一个市民信息表上，是否有必要将身份证号和名字建立联合索引？
假设这个市民表的定义是这样的：
CREATE TABLE 'tuser' (
'id' int(11) NOT NULL,
'id_card' varchar(32) DEFAULT NULL,
'name' varchar(32) DEFAULT NULL,
'age' int(11) DEFAULT NULL,
'ismale' tinyint(1) DEFAULT NULL,
PRIMARY KEY('id'),
KEY 'id_card' ('id_card'),
KEY 'name_age' ('name','age')
) ENGINE=InnoDB我们知道，身份证号是市民的唯一标识。也就是说，如果有根据身份证号查询市民信息的需求，我们只要在身份证号字段上建立索引就够了。而再建立一个(身份证号、姓名)的联合索引，是不是浪费空间？
如果现在有一个高频请求，要根据市民的身份证号查询他的姓名，这个联合索引就有意义了。它可以在这个高频请求上用到覆盖索引，不再需要回表查整行记录，减少语句的执行时间。
当然，索引字段的维护总是有代价的。因此，在建立冗余索引来支持覆盖索引时就需要权衡考虑了。这正是业务DBA，或者称为业务数据架构师的工作。
最左前缀原则
看到这里你一定有一个疑问，如果为每一种查询都设计一个索引，索引是不是太多了。如果我现在要按照市民的身份证号去查他的家庭住址呢？虽然这个查询需求在业务中出现的概率不高，但总不能让它走全表扫描吧？反过来说，单独为一个不频繁的请求创建一个(身份证号，地址)的索引又感觉有点浪费。应该怎么做呢？
这里先给出结论：B+树这种索引结构，可以利用索引的“最左前缀”，来定位记录。
为了直观地说明这个概念，我们用(name，age)这个联合索引来分析。
可以看到，索引项是按照索引定义里面出现的字段顺序排序的。
当你的逻辑需求是查到所有名字是“张三”的人时，可以快速定位到ID4，然后向后遍历得到所有需要的结果。如果你要查的是所有名字第一个字是“张”的人，你的SQL语句的条件是“where name like ‘张%’”。这时，你也能够用上这个索引，查找到第一个符合条件的记录是ID3，然后向后遍历，直到不满足条件为止。
可以看到，不只是索引的全部定义，只要满足最左前缀，就可以利用索引来加速检索。这个最左前缀可以是联合索引的最左N个字段，也可以是字符串索引的最左M个字符。
基于上面的最左前缀索引的说明，我们来讨论一个问题：在建立联合索引的时候，如何安排索引内的字段顺序。
这里我们的评估标准是，索引的复用能力。因为可以支持最左前缀，所以当已经有了(a，b)这个联合索引后，一般就不需要单独在a上建立索引了。因此，第一原则是，如果通过调整顺序，可以少维护一个索引，那么这个顺序往往就是需要优先考虑采用的。
所以你现在知道了，这段开头的问题里，我们要为高频请求创建(身份证号，姓名)这个联合索引，并用这个索引支持“根据身份证号查询地址”的需求。
那么，如果既有联合查询，又有基于a、b各自的查询呢？查询条件里面只有b的语句，是无法使用(a，b)这个联合索引的，这时候你不得不维护另外一个索引，也就是说你需要同时维护(a，b)、(b)这两个索引。
这时候，我们要考虑的原则就是空间消耗了。比如上面这个市民表的情况，name字段是比age字段大的，那我就建议你创建一个(name，age)的联合索引和一个(age)的单字段索引。
索引下推
上一段我们说到满足最左前缀原则的时候，最左前缀可以用于在索引中定位记录。这时候，你可能要问，那些不符合最左前缀的部分，会怎么样呢？
我们还是以市民表的联合索引(name，age)为例。如果现在还有一个需求：检索出表中“名字第一个字是张，而且年龄是10岁的所有男孩”。那么，SQL语句是这么写的：
select * from tuser
where name like '张%' and age=10 and ismale=1;你已经知道了前缀索引规则，所以这个语句在搜索索引树的时候，只能用“张”，找到第一个满足条件的记录ID3。当然，这还不错，总比全表扫描要好。然后判断其他条件是否满足。
在MySQL5.6之前，只能从ID3开始一个个回表。到主键索引上找出数据行，再对比字段值。而MySQL5.6引入的索引下推优化(index condition pushdown)，可以在索引遍历过程中，对索引中包含的字段先做判断，直接过滤掉不满足条件的记录，减少回表次数。
下面两个图分别是无索引下推执行流程图和索引下推执行流程图：
在两个图中，每一条虚线箭头标识回表一次。在无索引下推执行流程中，在(name，age)索引里面我特意去掉了age的值，这个过程InnoDB并不会去看age的值，只是按顺序把“name第一个字是‘张’”的记录一条条取出来回表。因此需要回表4次。
而索引下推执行流程中，InnoDB在(name，age)索引内部就判断了age是否等于10，对于不等于10的记录，直接判断并跳过。在我们的这个例子中，只需要对ID4、ID5这两条记录回表取数据判断，就只需要回表2次，再在主键索引中判断ismal字段值是否为1。
总结
我们这次学习了数据库索引当中覆盖索引、前缀索引、索引下推。我们能够看到，在满足语句需求的情况下，尽量少地访问资源是数据库设计的重要原则之一。我们在使用数据库的时候，尤其是在设计表结构时，也要减少资源消耗作为目标。
思考：实际上主键索引也是可以使用多个字段的。DBA小吕在入职新公司的时候，就发现自己接手维护的库里面，有这么一个表，表结构定义类似这样的：
CREATE TABLE 'geek' (
'a' int(11) NOT NULL,
'b' int(11) NOT NULL,
'c' int(11) NOT NULL,
'd' int(11) NOT NULL,
PRIMARY KEY ('a','b'),
KEY 'c' ('c'),
KEY 'ca' ('c','a'),
KEY 'cb' ('c','b')
) ENGINE=InnoDB;公司同事告诉他说，由于历史原因，这个表需要a、b做联合主键，这个小吕理解了。但是通过今天的学习，小吕又纳闷了，既然主键包含了a、b这两个字段，那意味着单独在字段c上创建一个索引，就已经包含了三个字段了呀，为什么要创建“ca”“cb”这两个索引？
同事告诉他，是因为他们的业务里面有这样的两种语句：
select * from geek where c=N order by a limit 1;
select * from geek where c=N order by b limit 1;给出的问题是，这位同事的解释对吗，为了这两个查询模式，这两个索引是否都是必须的？为什么呢？
+---+---+---+---+
| a | b | c | d |
+---+---+---+---+
| 1 | 2 | 3 | d |
| 1 | 3 | 2 | d |
| 1 | 4 | 3 | d |
| 2 | 1 | 3 | d |
| 2 | 2 | 2 | d |
| 2 | 3 | 4 | d |
+---+---+---+---+设表中记录如上所示，主键a，b的聚簇索引组织顺序相当于order by a,b，也就是先按a排序，再按b排序，c无序。
索引ca的组织是先按c排序，再按a排序，同时记录主键b。
+---+---+---+
| c | a | b |
+---+---+---+
| 2 | 1 | 3 |
| 2 | 2 | 2 |
| 3 | 1 | 2 |
| 3 | 1 | 4 |
| 3 | 2 | 1 |
| 4 | 2 | 3 |
+---+---+---+这个跟索引c的数据是一模一样的。
索引cd的组织是先按c排序，在按b排序，同时记录主键a。
+---+---+---+
| c | b | a |
+---+---+---+
| 2 | 2 | 2 |
| 2 | 3 | 1 |
| 3 | 1 | 2 |
| 3 | 2 | 1 |
| 3 | 4 | 1 |
| 4 | 3 | 2 |
+---+---+---+所以，结论是ca可以去掉，cb需要保留。