巴什博弈(HDU2188)

巴什博奕(Bash Game):只有一堆n个物品,两个人轮流从这堆物品中取物,规
定每次至少取一个,最多取m个。最后取光者得胜。

    显然,如果n=m+1,那么由于一次最多只能取m个,所以,无论先取者拿走多少个,
后取者都能够一次拿走剩余的物品,后者取胜。因此我们发现了如何取胜的法则:如果
n=(m+1)*r+s,(r为任意自然数,s≤m),那么先取者要拿走s个物品,如果后取者拿走
k(k≤m)个,那么先取者再拿走m+1-k个,结果剩下(m+1)*(r-1)个,以后保持这样的
取法,那么先取者肯定获胜。总之,要保持给对手留下(m+1)的倍数,就能最后获胜。
 

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