转。斜渐近线公式

1. 假设 曲线 y = f(x) 有斜渐近线
y = ax + b 
2. 当 /x/ 不断增大的过程中，在 相同的 x 点处， 曲线 y = f(x) 与渐近线 y = ax + b 的距离越来越小； 
而且， 当 x 趋于无穷大时， 曲线 y = f(x) 与渐近线 y = ax + b 的距离趋于 0， 即：
( x --> ∞ ) lim{ f(x) - (ax + b) ] = 0，
3. 将 x 抽出来， 有
( x --> ∞ ) lim{ f(x) - (ax + b) ] = ( x --> ∞ ) lim{ [ f(x)/x - a + b/x) ] * x } = 【 = ( x --> ∞ ) lim{ [ f(x) /x - a + b/x) ] * x } * ( x --> ∞ ) lim{ x } = 0 】
因为 ( x --> ∞ ) lim{ x } = ∞ ， 故必有 
( x --> ∞ ) lim{ [ f(x)/x - a + b/x) ] = 0 ，
【 否则( x --> ∞ ) lim{ f(x) - (ax + b) ] 不是 0 而是无穷大。】
4. 由 ( x --> ∞ ) lim{ [ f(x)/x - a + b/x) ] = 0 ， 有
( x --> ∞ ) lim{ f(x)/x } - a + ( x --> ∞ ) lim{ b/x) ] = 0
( x --> ∞ ) lim{ f(x)/x } - a + 0 = 0
a = ( x --> ∞ ) lim{ f(x)/x } 
5. 由 ( x --> ∞ ) lim{ f(x) - (ax + b) ] = 0 ， 有
( x --> ∞ ) lim{ f(x) - ax } - b = 0
b = ( x --> ∞ ) lim{ f(x) - ax }