C++ 图的邻接矩阵表示

1.遇到的问题：教材中写着子类Graphmtx(我用GrapMatrix)继承基类Graph

   

   但是我在子类GraphMatrix中使用父类Graph的保护成员属性：maxVertices 显示没有声明（如下图）。

        原来，c++中声明一个模板类及子类，在子类中如果需要访问父类的protected变量，需要使用父类的类作用域限定符，否则会报“identifier not found”错误。如果不是模板类，可以直接访问。

  例如：要如下这样使用父类的保护成员属性，太麻烦了。

所以，我就不用继承基类的方法了。直接把Graph父类的保护成员属性放到GrapMatrix类中。

2.实现程序：

   （1）GraphMatrix.h  

#ifndef GraphMatrix_h
#define GraphMatrix_h
#include <iostream>
using namespace std;

const int DefaultVertices = 30; // 默认最大顶点数

template <class T, class E>
class GraphMatrix {
public:
    const E maxWeight = 100000; // 代表无穷大的值（=∞）
    GraphMatrix(int sz=DefaultVertices); // 构造函数
    ~GraphMatrix(); // 析构函数
    void inputGraph(); // 创建基于邻接矩阵的图
    void outputGraph(); // 输出图的所有顶点和边信息
    T getValue(int i); // 取顶点i的值，i不合理返回0
    E getWeight(int v1, int v2); // 取边(v1, v2)上的权值
    int getFirstNeighbor(int v); // 取顶点v的第一个邻接顶点
    int getNextNeighbor(int v, int w); // 取v的邻接顶点w的下一个邻接顶点
    bool insertVertex(const T& vertex); // 插入顶点vertice
    bool insertEdge(int v1, int v2, E cost); // 插入边(v1, v2)权值为cost
    bool removeVertex(int v); // 删去顶点v和所有与它相关联的边
    bool removeEdge(int v1, int v2); // 在图中删去边(v1, v2)
    int getVertexPos(T vertex); // 给出顶点vertice在图中的位置
private:
    int maxVertices; // 图中最大的顶点数
    int numEdges; // 当前边数
    int numVertices; // 当前顶点数
    T *VerticesList; // 顶点表
    E **Edge; // 邻接矩阵
};

// 构造函数
template <class T, class E>
GraphMatrix<T, E>::GraphMatrix(int sz) {
    int i, j;
    
    maxVertices = sz;
    numVertices = 0;
    numEdges = 0;
    VerticesList = new T[maxVertices]; // 创建顶点表数组
    Edge = new E*[maxVertices]; // 创建邻接矩阵数组
    for(i = 0; i < maxVertices; i++)
        Edge[i] = new E[maxVertices];
    for(i = 0; i < maxVertices; i++) { // 邻接矩阵初始化
        for(j = 0; j < maxVertices; j++)
        {
            if(i == j) // 矩阵对角处，即为同一顶点
                Edge[i][j] = 0;
            else // 不是同一顶点的，即两顶点一开始没有边相连，为无穷大∞
                Edge[i][j] = maxWeight;
        }
    }
}

// 析构函数
template <class T, class E>
GraphMatrix<T, E>::~GraphMatrix() {
    delete []VerticesList; // 释放动态分配的空间
    delete []Edge;
}

// 创建基于邻接矩阵的图
template <class T, class E>
void GraphMatrix<T, E>::inputGraph() {
    int i, j, k;
    int n, m; // 要输入的顶点数和边数
    T e1, e2; // 边的两端顶点
    E weight; // 边对应的权值
    
    cout << "请输入顶点数和边数:" << endl;
    cin >> n >> m;
    cout << "请输入顶点：" << endl;
    for(i = 0; i < n; i++) { // 建立顶点表数据
        cin >> e1;
        insertVertex(e1); // 插入
    }
    cout << "请输入边的两端顶点和权值:" << endl;
    i = 0;
    while(i < m){ // 输入边
        cin >> e1 >> e2 >> weight; // 输入端点信息
        j = getVertexPos(e1); // 查顶点号
        k = getVertexPos(e2);
        if(j == -1 || k == -1)
            cout << "边两端点信息有误，重新输入!" << endl;
        else {
            insertEdge(j, k, weight);
            i++;
        }
    } // for结束
}

// 输出图的所有顶点和边信息
template <class T, class E>
void GraphMatrix<T, E>::outputGraph() {
    int i, j, n, m;
    T e1, e2;
    E w;
    
    n = numVertices;
    m = numEdges;
    cout << "顶点数为：" << n << "，边数为：" << m << endl;
    for(i = 0; i < n; i++) {
        for(j = i+1; j < n; j++) {
            w = getWeight(i, j); // 取边上权值
            if(w > 0 && w < maxWeight) { // 有效，即这两顶点存在边
                e1 = getValue(i);
                e2 = getValue(j);
                cout << "(" << e1 << "," << e2 << "," << w << ")" << endl;
            }
        }
    } // for
}

// 给出顶点vertice在图中的位置
template <class T, class E>
int GraphMatrix<T, E>::getVertexPos(T vertex) {
    for(int i = 0; i < numVertices; i++)
        if(VerticesList[i] == vertex)
            return i;
    return -1;
}

// 取顶点i的值，i不合理返回NULL
template <class T, class E>
T GraphMatrix<T, E>::getValue(int i) {
    if(i >= 0 && i < numVertices)
        return VerticesList[i];
    return NULL;
}

// 取边(v1, v2)上的权值
template <class T, class E>
E GraphMatrix<T, E>::getWeight(int v1, int v2) {
    if(v1 != -1 && v2 != -1) // 存在这两个顶点
        return Edge[v1][v2];
    return 0;
}

// 取顶点v的第一个邻接顶点
template <class T, class E>
int GraphMatrix<T, E>::getFirstNeighbor(int v) {
    if(v != -1) {
        for(int col = 0; col < numVertices; col++)
            if(Edge[v][col] > 0 && Edge[v][col] <maxWeight)
                return col;
    }
    return -1;
}

// 取v的邻接顶点w的下一个邻接顶点
template <class T, class E>
int GraphMatrix<T, E>::getNextNeighbor(int v, int w) {
    if(v != -1 && w != -1) {
        for(int col = w+1; col < numVertices; col++) {
            if(Edge[v][col] > 0 && Edge[v][col] < maxWeight)
                return col;
        }
    }
    return -1;
}

// 插入顶点vertice
template <class T, class E>
bool GraphMatrix<T, E>::insertVertex(const T& vertex) {
    if(numVertices == maxVertices) // 顶点表满
        return false;
    VerticesList[numVertices++] = vertex;
    return true;
}

// 插入边(v1, v2)权值为cost
template <class T, class E>
bool GraphMatrix<T, E>::GraphMatrix<T, E>::insertEdge(int v1, int v2, E cost) {
    if(v1 > -1 && v1 < numVertices && v2 > -1 && v2 < numVertices && Edge[v1][v2] == maxWeight) { // 顶点v1,v2都存在，并且v1，v2没有边
        Edge[v1][v2] = Edge[v2][v1] = cost;
        numEdges++;
        return true;
    }
    return false;
}

// 删去顶点v和所有与它相关联的边
template <class T, class E>
bool GraphMatrix<T, E>::removeVertex(int v) {
    if(v < 0 && v > numVertices) // v不在图中，不删除
        return false;
    if(numVertices == 1) // 只剩一个顶点，不删除
        return false;
    int i, j;
    
    VerticesList[v] = VerticesList[numVertices-1]; // 用最后一个顶点替代当前要删的顶点
    // 删除与v相关联边数
    for(i = 0; i < numVertices; i++) {
        if(Edge[i][v] > 0 && Edge[i][v] < maxWeight)
            numEdges--;
    }
    // 用最后一列，填补第v列
    for(i = 0; i < numVertices; i++)
        Edge[i][v] = Edge[i][numVertices-1];
    numVertices--; // 顶点数减1
    // 用最后一行，填补第v行
    for(j = 0; j < numVertices; j++)
        Edge[v][j] = Edge[numVertices][j];
    return true;
}

// 在图中删去边(v1, v2)
template <class T, class E>
bool  GraphMatrix<T, E>::removeEdge(int v1, int v2) {
    if(v1 > -1 && v1 < numVertices && v2 > -1 && v2 < numVertices && Edge[v1][v2] < maxWeight) {
        Edge[v1][v2] = Edge[v2][v1] = maxWeight;
        numEdges--; // 边数减1
        return true;
    }
    return false;
}

#endif /* GraphMatrix_h */

（2）main.cpp

//  测试数据：
/*
5 7
A B C D E
A B 24 A C 46 B C 15 B E 67 C B 37 C D 53 E D 31
 */

#include "GraphMatrix.h"

int main(int argc, const char * argv[]) {
    GraphMatrix<char, int> st; // 声明对象
    bool finished = false;
    int choice;
    char e1, e2, next;
    int weight;
    
    while(!finished) {
        cout << "[1]创建基于邻接矩阵的图" << endl;
        cout << "[2]输出图的所有顶点和边信息" << endl;
        cout << "[3]取顶点v的第一个邻接顶点" << endl;
        cout << "[4]取v的邻接顶点w的下一个邻接顶点" << endl;
        cout << "[5]插入顶点" << endl;
        cout << "[6]插入边" << endl;
        cout << "[7]删除顶点" << endl;
        cout << "[8]删除边" << endl;
        cout << "[9]退出" << endl;
        cout << "请输入选择[1-9]：";
        cin >> choice;
        switch(choice) {
            case 1:
                st.inputGraph();
                break;
            case 2:
                st.outputGraph();
                break;
            case 3:
                cout << "请输入顶点:";
                cin >> e1;
                e2 = st.getValue(st.getFirstNeighbor(st.getVertexPos(e1)));
                if(e2)
                    cout << "顶点" << e1 << "的第一个邻接顶点为:" << e2 << endl;
                else
                    cout << "顶点" << e1 << "没有邻接顶点！" << endl;
                break;
            case 4:
                cout << "请输入顶点v和邻接顶点w:";
                cin >> e1 >> e2;
                next = st.getValue(st.getNextNeighbor(st.getVertexPos(e1), st.getVertexPos(e2)));
                if(next)
                    cout << "顶点" << e1 << "的邻接顶点" << e2 << "的下一个邻接顶点为:" << next << endl;
                else
                    cout << "顶点" << e1 << "的邻接顶点" << e2 << "没有下一个邻接顶点！" << endl;
                break;
            case 5:
                cout << "请输入要插入的顶点：";
                cin >> e1;
                if(st.insertVertex(e1))
                    cout << "插入成功！" << endl;
                else
                    cout << "表已满，插入失败！" << endl;
                break;
            case 6:
                cout << "请输入要插入的边的信息:" << endl;
                cin >> e1 >> e2 >> weight;
                st.insertEdge(st.getVertexPos(e1), st.getVertexPos(e2), weight);
                break;
            case 7:
                cout << "请输入要删除的顶点：";
                cin >> e1;
                if(st.removeVertex(st.getVertexPos(e1)))
                    cout << "顶点" << e1 << "已删除!" << endl;
                else
                    cout << "顶点" << e1 << "不在图中!"  << endl;
                break;
            case 8:
                cout << "请输入要删除的边的两个端点：" << endl;
                cin >> e1 >> e2;
                st.removeEdge(st.getVertexPos(e1), st.getVertexPos(e2));
                break;
            case 9:
                finished = true;
                break;
            default:
                cout << "选择输入错误，请重新输入!" << endl;
        }
    }
    return 0;
}

测试结果：