第12题：整数转罗马数字

1.题目链接

[https://leetcode-cn.com/problems/integer-to-roman/]

2.题目内容

罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M。

字符	数值
I	1
V	5
X	10
L	50
C	100
D	500
M	1000

例如，罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给定一个整数，将其转为罗马数字。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

示例
示例1	输入: 3	输出: “III”
示例 2:	输入: 4	输出: “IV”
示例 3:	输入: 9	输出: “IX”
示例 4:	输入: 58	输出: “LVIII”
示例 5:	输入: 1994	输出: “MCMXCIV”

3.解题思路

本题目的将阿拉伯数字转化成罗马数字，而千位、百位、十位、个位上的数字都对应着不同的罗马字符，需要对不同位置上的数字进行处理，思路如下：
(甲)
（1）建立阿拉伯数字和罗马字符之间的字典；
（2）将输入值按照所在位置分解成多个数，比如：3214分解成：3000,200,10,4
（3）用分解后的四个数字分别匹配字典中对应的罗马字符：3000:“MMM”,200:“CCC”,10:“X”,4:“IV”
（4）将匹配好的罗马字符串在一起得到最终结果。
(乙)
(1) 将不同位数上罗马数字的组成元素存放在不同的列表中；
(2) 将输入值按照所在位置分解成多个数，比如：3214分解成：3000,200,10,4；
(3) 对各位上的数字选取相应的表示方法，再进行组合。

4.代码实现

# 自己解法
#(甲)
class Solution:
    def intToRoman(self, num: int) -> str:
        dict = {1:"I", 2:"II", 3:"III", 4:"IV", 5:"V", 6:"VI", 7:"VII", 8:"VIII", 9:"IX",
               10:"X", 20:"XX", 30:"XXX", 40:"XL", 50:"L", 60:"LX", 70:"LXX", 80:"LXXX",90:"XC",
               100:"C", 200:"CC", 300:"CCC", 400:"CD", 500:"D", 600:"DC", 700:"DCC", 800:"DCCC", 900:"CM", 
               1000:"M", 2000:"MM", 3000:"MMM" 
               }
        b = [1000, 100, 10, 1]
        res = []
        for i in b:
            if num/i > 1:
                res.append(dict[(num//i)*i])
                num = num % i 
        return "".join(res)
 #(乙)  
 class Solution:
    def intToRoman(self, num: int) -> str:
        L = []
        S = [['I','V'],['X','L'],['C','D'],['M']]
        P = []
        for i in range(1,5):
            t = num%(10**i)
            num-=t
            L.append(t)
        for i in range(len(L)-1,-1,-1):
            k = L[i]/(10**i)
            if k in (1, 2, 3):
                P.append(int(k)*S[i][0])
            elif  k in (5, 6, 7, 8):
                P.append(S[i][1]+int(k-5)*S[i][0])
            elif k==4:
                P.append(S[i][0]+S[i][1])
            elif k==0:
                P.append('')
            else:
                P.append(S[i][0]+S[i+1][0])
        return (''.join(P))
 
# 网上最优解法
class Solution:
    def intToRoman(self, num: int) -> str:
        res = ''
        dict_Romans = { 1000: 'M', 900: 'CM', 500: 'D', 400: 'CD', 100: 'C', 90: 'XC', 50: 'L', 40: 'XL',10: 'X', 9: 'IX', 5: 'V',4: 'IV', 1: 'I'}
        for key in dict_Romans:
            if num // key >= 1:
                res += dict_Romans[key] * (num // key)
                num = num % key
        return res

5. 涉及知识点

（1）// ：表示整除的值
（2）% ：表示除完后的余数
（3）dict[key] ：字典使用方式，用key表示value
（4）最优解法使用了阿拉伯数字和罗马字符间更强的规律，我是很难总结出这个规律，可以用枚举法去总结。

Leetcode题目记录---整数转罗马数字（2）

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