刘汝佳/算法竞赛入门经典第二章循环结构程序设计

习题2-1 位数(digit)
//输入一个不超过10^9的正整数，输出它的位数。例如12735的位数是5.
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n,i=0;
cin>>n;
for(;n>0;)
{
n=n/10;
i++;
}
cout<<i<<endl;
}
//水仙花数(daffodil)
//输出100~999中所有的水仙花数。若3位数ABC满足ABC=A^2+B^2+C^2,则称其为水花数
//例如153=1^3+5^3+3^3,所以153是水仙花数
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
for(int i=100;i<=999;i++)
{
int a,b,c;
a=i/100;
b=i/10%10;
c=i%10;
if(i==(a*a*a+b*b*b+c*c*c))
cout<<i<<endl;
}
return 0;
}
//习题2-3 韩信点兵
//描述相传韩信才智过人，从不直接清点自己军队的人数，
//只要让士兵先后以三人一排、五人一排、七人一排地变换队形，
//而他每次只掠一眼队伍的排尾就知道总人数了。输入3个非负整数a,b,c ，
//表示每种队形排尾的人数（a<3,b<5,c<7），输出总人数的最小值（或报告无解）。
//已知总人数不小于10，不超过100 。
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int a,b,c;
cin>>a>>b>>c;
for(int n=10;n<=100;n++)
{
if(n%3==a &&n%5==b && n%7==c)
cout<<n<<endl;
else cout<<"No answer"<<endl;
}
return 0;
}
//习题2-4 倒三角形（triangle）
//输入正整数n小于等于20，输出一个n层的倒三角形，例如n=5时输出如下:
/* #########
#######
#####
###
#
*/
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n;
char a='#';
cin>>n;
for(int i=n;i>0;i--)//输出n层
{
for(int j=n;j>i;j--)//每一层前输出的空格数，第一层没有空格
cout<<" ";
for(int k=0;k<2*i-1;k++)//每一层输出#的个数等于2*n-1，因为从下往上#的个数是成等差数列的
cout<<"#";
cout<<endl;
}
return 0;
}
//习题2-5 统计
//输入一个正整数n，然后读取n个正整数a1,a2,...an,最后在读一个正整数m。
//统计a1,a2,....,an中有多少个整数的值小于m。
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
int main()
{
vector<int> ivec;
int n,m;
int a;
cin>>n;
while(n--)
{
cin>>a;
ivec.push_back(a);
}
cin>>m;
int count=0;
for(vector<int>::iterator iter=ivec.begin();
iter!=ivec.end();iter++)
{
if(*iter<m)
count++;
}
cout<<count<<endl;
return 0;
}
//习题2-6 调和级数（harmony）
//输入正整数n，输出H(n)=1+1/2+1/3+.....+1/n的值，保留3位小数。例如n=3时答案为1.833
#include<iostream>
#include<iomanip>
using namespace std;
int main()
{
double n;
double sum=0.0;
cin>>n;
for(double i=1;i<=n;i++)
sum+=1/i;
cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(3)
<<sum<<endl;
return 0;
}
//习题2-7 近似计算（approximation）
//计算∏/4=1-1/3+1/5-1/7+......,直到最后一项小于10^-6
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
double pi=1.0; //初始化pi为1
for(double i=1.0;1/(2*i+1)>=1e-6;i++)//注意循环条件：每个项的分母成等差数列
//分母跟项的关系就是：(2*i+1)
{
pi+=pow(-1,i)*(1/(2*i+1)); //注意：偶数项的时候为负：-1^i
}
cout<<pi*4<<endl; //∏/4乘以4就是pi的近似值
return 0;
}
//习题2-8 子序列的和（subsequence）
//输入两个整数n<m<10^-6,输出1/n^2+1/(n+1)^2+....+1/m^2
//保留5位小数。例如n=2,m=4时，答案是0.42361；n=65536,m=655360时答案为0.00001.
#include<iostream>
#include<iomanip>
using namespace std;
int main()
{
int n,m;
double sum=0;
cin>>n>>m;
for(double i=n;i<=m;i++)
sum+=1/(i*i);
cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(5)<<sum<<endl;
return 0;
}
//习题2-9 分数化小数
//输入正整数a,b,c,输出a/b的小数形式，精确到小数点后c位。a,b<=10^6,c<=100.
//例如：a=1,b=6,c=4时应输出0.1667
#include<iostream>
#include<iomanip>
using namespace std;
int main()
{
double a,b;
int c;
double t;
cin>>a>>b>>c;
t=a/b;
cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(c)<<t<<endl;
return 0;
}
//习题2-10 排列（permutation）
//用1,2,3,....9组成3个三位数abc,def,ghi,每个数字恰好使用一次
//要求abc:def:ghi=1:2:3.输出所有解。
#include<stdio.h>
void result(int num, int& result_add, int& result_mul) //能改变其值,引用
{
int i, j, k;
i = num / 100; //百位
j = num / 10 % 10; //十位
k = num % 10; //个位
result_add += i + j + k; //分解出来的位数相加
result_mul *= i * j * k; //相乘
}
int main()
{
int i, j, k;
int result_add, result_mul;
for(i = 123; i <=329; i++)
{
j = i * 2;
k = i * 3;
result_add = 0;
result_mul = 1;
result(i, result_add, result_mul);
result(j, result_add, result_mul);
result(k, result_add, result_mul);
if(result_add == 45 && result_mul == 362880)
printf("%d %d %d\n", i, j, k);
}
return 0;
}
未完持续......

刘汝佳/算法竞赛入门经典第二章循环结构程序设计

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