POJ 3104（二分算法，难难难）

背景

最让HSQ学长头疼的就是洗衣服了。洗完之后，每件衣服都有一定单位水分，在不使用烘干器的情况下，每件衣服每分钟自然流失1个单位水分，但如果使用了烘干机则每分钟流失K个单位水分。令人遗憾是HSQ所在的宿舍楼只有1台烘干机，而每台烘干机同时只能烘干1件衣服,请问要想烘干N件衣服最少需要多长时间？

输入

第一行输入N，表示有N件衣服，第二行输入N件衣服的水分ai，第三行表示烘干机每分钟烘干水分K
其中
1 ≤ N ≤ 100 000，1 ≤ ai ≤ 10^9,1 ≤ K≤ 10^9

输出

输出烘干N件衣服所需要的最短时间

样例输入

3
2 3 9
5

3
2 3 6
5

样例输出

2
没想到这道题竟然是用的二分，没想到二分还能这样用，哎，就感觉脑子不够用，假设用的总时长为mid,那么水分小于mid的衣服自然晾干就行了，然后剩余的都是需要用到烘干机的，假设剩余的衣服总共用烘干机的次数为X，那么用烘干机的时间就是X，除了用烘干机的时间剩余的时间都是自然晾干了，用总时间减去用烘干机的时间就是自然晾干的时间为mid-x，那么对于每件衣服在烘干机上烘干的水分加上自然晾干的水分应该大于该件衣服的水分，即 x*k+mid-x>=ai,则x>=(ai-mid)/(k-1), x表示的是这一件衣服在烘干机上花的时间，然后求出全部的衣服在烘干机上花的时间之和就是所求的总时间，因为有烘干机就用烘干机，最后求出的在烘干机上花的时间就是总时间，特殊情况如果k=1的话直接输出最大的水分值就行

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<math.h>
using namespace std;
long long v[100005],k;
int n;
int lsz(long long  mid)
{
    long long sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(v[i]>mid)
        {
            sum+=ceil((v[i]-mid)*1.0/(k-1));   //取整函数，比如2.1变成3，1.9变成2
        }
    }
    if(sum>mid)
    {
        return 1;
    }
    return 0;
}
int main()
{
    long long l=0,r;
    scanf("%d",&n);
    for(int a=1;a<=n;a++)
    {
        scanf("%lld",&v[a]);
        l=max(l,v[a]);
    }
    scanf("%lld",&k);
    if(k==1)
    {
     printf("%lld\n",l);return 0;
    }
    r=1;
    long long  int mid=(r+l)/2;
    while(r<l)
    {

        if(lsz(mid))
        {
            r=mid+1; //这里加1的原因是sum>mid返回后r应该是大于上一步的mid的
        }
        else
        {
            l=mid;//这里之所以不加1是因为sum<=mid才返回这里，此时l小于等于上一步的mid
        }
        mid=(l+r)/2;
    }
    printf("%lld\n",mid);
    return 0;
}