问题描述
一个字符串如果从左往右读和从右往左读都一样,那么这个字符串是一个回文串。例如:”abcba”,”abccba”。
蒜头君想通过添加字符把一个非回文字符串变成回文串。例如:”trit”,可以添加一个’i’ 变成回文串”tirit”。请你用程序计算出,对于一个给定的字符串,最少需要添加几个字符,才能变成回文串。
输入格式
输入一个长度为n(1≤n≤3000) 的字符串。(字符串只包含字母)
输出格式
输出最少需要添加的字符个数,占一行。
样例输入
trit
样例输出
1
解题思路:如果一个字符串是回文串,那么反转后与原串是一样的,我们只要吧给定的字符串与反转的字符串求最长公共子序列后,再用字符串的总长度减去LCS的长度即可
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
string a,b;
int len;
int dp[3010][3010]={{0}};
int LCS(){
len=a.size();
for(int i=1;i<=len;i++){
for(int j=1;j<=len;j++){
if(a[i-1]==b[j-1]){
dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
}else{
dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
}
}
}
return dp[len][len];
}
int main(){
cin>>a;
string t=a;
reverse(t.begin(),t.end());
b=t;
len=a.size();
cout<<len-LCS()<<endl;
return 0;
}