JAVA括号匹配深度

爱奇艺 2018 秋招 Java： 一个合法的括号匹配序列有以下定义:

1. 空串""是一个合法的括号匹配序列
2. 如果"X"和"Y"都是合法的括号匹配序列,"XY"也是一个合法的括号匹配序列
3. 如果"X"是一个合法的括号匹配序列,那么"(X)"也是一个合法的括号匹配序列
4. 每个合法的括号序列都可以由以上规则生成。

例如: "","()","()()","((()))"都是合法的括号序列 对于一个合法的括号序列我们又有以下定义它的深度:

1. 空串""的深度是0
2. 如果字符串"X"的深度是x,字符串"Y"的深度是y,那么字符串"XY"的深度为max(x,y)
3. 如果"X"的深度是x,那么字符串"(X)"的深度是x+1

例如: "()()()"的深度是1,"((()))"的深度是3。牛牛现在给你一个合法的括号序列,需要你计算出其深度。

输入描述:
输入包括一个合法的括号序列s,s长度length(2 ≤ length ≤ 50),序列中只包含'('和')'。

输出描述:
输出一个正整数,即这个序列的深度。

示例：

输入:
(())
输出:
2

思路草图：

代码如下：

import java.util.Scanner;

/**
 * https://www.nowcoder.com/test/8246651/summary
 * 
 * @author Snailclimb
 * @date 2018年9月6日
 * @Description: TODO 求给定合法括号序列的深度
 */
public class Main {
  public static void main(String[] args) {
    Scanner sc = new Scanner(System.in);
    String s = sc.nextLine();
    int cnt = 0, max = 0, i;
    for (i = 0; i < s.length(); ++i) {
      if (s.charAt(i) == '(')
        cnt++;
      else
        cnt--;
      max = Math.max(max, cnt);
    }
    sc.close();
    System.out.println(max);
  }
}