数据结构_算法--希尔排序

希尔排序(Shell Sort)是插入排序的一种。
也称缩小增量排序，是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。该方法因DL．Shell于1959年提出而得名。 希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止。

希尔排序过程：
希尔排序的基本思想是：将数组列在一个表中并对列分别进行插入排序，重复这过程，不过每次用更长的列（步长更长了，列数更少了）来进行。最后整个表就只有一列了。将数组转换至表是为了更好地理解这算法，算法本身还是使用数组进行排序。

def shell_sort(alist):
    """希尔排序"""
    n = len(alist)
    # 初始步长
    gap = n // 2

    while gap > 0:
        #  按步长进行插入排序    # 插入排序算法 从gap处开始
        for j in range(gap, n):
            # 处理元素向前遍历插入到相应的位置上
            i = j
            # 插入排序
            while (i - gap) >= 0:   #  另一组的下标索引
                if alist[i] < alist[i - gap]:
                    alist[i], alist[i - gap] = alist[i - gap], alist[i]
                    i -= gap
                else:
                    break
        # 得到新的步长    缩短gap间隔
        gap //= 2
        # gap = gap // 2


if __name__ == '__main__':
    li = [54, 26, 77, 17, 77, 31, 44, 55, 20]
    print(li)
    shell_sort(li)
    print(li)

时间复杂度
最优时间复杂度：根据步长序列的不同而不同
最坏时间复杂度：O(n2)
稳定性：不稳定