希尔排序(shell sort)是插入排序的一种，也称缩小增量排序，与普通的插入算法的区别就是gap步长。
希尔排序内层循环逻辑如下所示:
上面的可以分为4组，一个一个的按照插入算法来做，第一组有54 77 20三个元素，第二组是26 31两个元素，第三组是93和44两个元素，第四组是17和55两个元素。上面的可以分为4组，一个一个的按照插入算法来做，第一组有54 77 20三个元素，第二组是26 31两个元素，第三组是93和44两个元素，第四组是17和55两个元素。
上面的按照插入算法交换后较小的数在前面，较大的数在后面。
当gap=1的时候再次执行插入算法，如下所示:
希尔排序外层循环如下所示:
代码如下所示:
# coding:utf-8
def shell_sort(alist):
"""希尔排序"""
n=len(alist)
gap = n // 2 #相除，因为涉及到/符号，所以又加了一个斜杠
#print(gap) #4
#gap变化到0之前，插入算法执行的次数
#while gap>0:
while gap >= 1:
#print('gap值是',gap) #gap值是 4 gap值是 2 gap值是 1
#下面的for循环是一个gap的情况，gap需求不断缩短，所以在外面又套了一层while的gap循环,上面的gap>0也可以写成gap>=1
#插入算法，与普通的插入算法的区别就是gap步长
#外层循环
for j in range(gap,n):
#j=[gap,gap+1,gap+2,gap+3,...,n-1]
#print('外层循环值是',j)
i = j
#print('第一次',j,gap,n) #4 4 9
# 先写内层循环
while i>0:
if alist[i] < alist[i-gap]:
#print(i,gap,i-gap) #6 4 2 2 4 -2 8 4 4
# print('666')
# print(j,i, gap, i - gap) #6 6 4 2 6 2 4 -2 8 8 4 4 8 4 4 0
alist[i],alist[i-gap] = alist[i-gap],alist[i]
i-=gap
else:
break
#break;
#break;
#缩短gap步长
gap //=2
#print('gap除以2后的值是', gap) #gap除以2后的值是 2 gap除以2后的值是 1 gap除以2后的值是 0
if __name__ == "__main__":
li = [54, 26, 93, 17, 77, 31, 44, 55, 20]
print(li)
shell_sort(li)
print(li)
"""
[54, 26, 93, 17, 77, 31, 44, 55, 20]
[17, 20, 26, 31, 44, 54, 55, 77, 93]
"""另外一种实现方式如下所示:
# 创建一个希尔排序的函数
def shell_sort(alist):
# 需要排序数组的个数
N = len(alist)
# 最初选取的步长
gap = N // 2
# 根据每次不同的步长，对分组内的数据进行排序
# 如果步长没有减为1就继续执行
#while gap > 0:
while gap >= 1:
# 对每个分组进行插入排序，
# 因为插入排序从第二个元素开始，而这里第二个元素的下标就是gap
# 所以j的起始点是gap
for j in range(gap, N): # 4 2 1这种,j的开始值是4，后来越来越小 2 1
# 控制每个分组内相邻的两个元素,逻辑上相邻的两个元素间距为gap，
# i的前一个元素比它少一个gap距离，所以for循环中j的步长为 -gap
for i in range(j, 0, -gap):
# 判断和逻辑上的分组相邻的两个数据大小
if alist[i] < alist[i - gap] and i - gap >= 0:
# 交换
temp = alist[i]
alist[i] = alist[i - gap]
alist[i - gap] = temp
# 改变步长
gap = gap // 2
numlist = [5, 7, 8, 3, 1, 2, 4, 6, 9]
print("排序前：%s" % numlist)
shell_sort(numlist)
print("排序后：%s" % numlist)
"""
排序前：[5, 7, 8, 3, 1, 2, 4, 6, 9]
排序后：[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
"""