20190401作业避坑指南

题目1.1 求(1+x)^α,|x|<1的近似值
提示：
\((1+x)^a = 1+ax^1/1! + a(a-1)x^2/2! + ...... + [a(a-1)...(a-n+1)x^n]/n!\)
分解式子得：
\(y_0=1\)
\(y_1=ax/1!\)
\(y_2=a(a-1)x^2/2!=y_1*(a-1)x/2\)
\(y_3=a(a-1)(a-2)x^3/3!=y_2*(a-1)x/3\)
......
\(y_n=[a(a-1)...(a-n+1)x^n]/n!=y_{n-1}*(a-n+1)*x/n\)

#include <stdio.h>
int main(){
    double n,i,a,x,sum,y;
    scanf("%lf%lf%lf",&x,&a,&n);
    y=sum=1.0;
    for(i=0;i<n;i++){
        y*=(a-i)*x/(i+1.0);
        sum+=y;
    }
    printf("%.8lf",sum);
    return 0;
}

题目1.6 完全数

#include <stdio.h>
int main(){
    int a,b,i;
    int sum,cnt=0;
    scanf("%d%d",&a,&b);
    for(;a<=b;a++){
        i=1;
        sum=0;
        for(;i<a;i++){
        if(a%i==0) sum+=i; 
        }
        if(a==sum){
            cnt++; //找到一个完全数
            printf("%d ",a);
        }
    }
    if(cnt==0) printf("No Answer"); //一个完全数也没找到
    return 0;
}

题目1.8 字符串加密

#include <stdio.h>
int main(){
    int a;
    char x;
    scanf("%d",&a);
    getchar(); //消去数字和字符串间的多余空格
    while(~scanf("%c",&x)){ //scanf()前加~可以判断文件输入结束
        printf("%c",x+a);
    }
    return 0;
}

题目2.2 阶乘和数（正序）

#include <stdio.h>
int main()
{
    int a, b, l, sum, i, x, t;
    scanf("%d", &a);
    b = sum = l = 0;
    t = a; //记忆a的值
    while (a > 0)
    {
        //依次计算a的每一位阶乘
        x = 1;
        for (i = 1; i <= a % 10; i++)
        {
            x *= i;
        }
        sum += x;            //将一位的阶乘计入总阶乘和
        l++;                 //记录a的位数
        b = b * 10 + a % 10; //记录a的倒序写法
        a /= 10;
    }
    a = t; //回复a的值
    printf("%d,", a);
    for (i = 0; i < l; i++)
    {
        if (b > 9) //b还没去到最后一位，以加号结尾
            printf("%d!+", b % 10);
        else //b还没去到最后一位，以等号结尾
            printf("%d!=", b % 10);
        b /= 10;
    }
    printf("%d\n", sum);
    if (sum == a)
        printf("Yes");
    else
        printf("No");
    return 0;
}