Linux与数据结构 2019-3-24上午

1.红黑树

1.1 红黑树的删除，我们假定Z是被删除节点

• 1.最简单情况，Z是树的根，且树除了根节点没有其他节点，则直接删除；
• 2.Z是树的根，且树只有一个红孩子，则将根删除，将孩子节点变黑，成为新的根；
• 3.Z是红色的叶子节点，则直接删除；
• 4.Z是黑色的，非根，且只有一个红孩子，则将红孩子与爷爷节点连接，并将孩子变黑；
• 5.Z是黑色的，非根，且无孩子，则需分类讨论；
  • 5.1 Z的兄弟节点是红色的，父节点和侄子节点都是黑色，需讨论Z是左孩子还是右孩子；
    • 5.1.1 兄弟节点是父节点的右孩子，以父节点为支点进行左旋操作，更新兄弟节点；
    • 5.1.2 兄弟节点是父节点的左孩子，以父节点为支点进行右旋操作，更新兄弟节点；
  • 5.2 Z的兄弟节点是黑色的，分开讨论；
    • 5.2.1 侄子全是黑色的，需要判断父节点是黑还是红；
      • 5.2.1.1 父节点是红色，则将兄弟节点变为红色，将父节点变黑，结束；
      • 5.2.1.2 父节点是黑色，则将兄弟节点变为红色，将父节点当作新Z来重新调整(向上找爷爷节点，向下平衡)；
    • 5.2.2 侄子节点左红右黑；
      • 5.2.2.1 兄弟节点是父节点的右孩子，将兄弟节点变红，左侄子节点变黑，以兄弟节点为支点进行右旋操作，更新兄弟节点，进入5.2.3.1；
    • 5.2.3 侄子节点左黑右红；
      • 5.2.3.1 兄弟节点是父节点的右孩子，将右侄子节点变黑，父节点的颜色传给兄弟节点，父节点变黑，以父节点为支点进行左旋，结束；
      • 5.2.3.2 兄弟节点是父节点的左孩子，将兄弟节点变红，右侄子节点变黑，以兄弟节点为支点进行左旋操作，更新兄弟节点，进入5.2.2.2；
      • 5.2.2.2 兄弟节点是父节点的左孩子，将左侄子节点变黑，父节点的颜色传给兄弟节点，父节点变黑，以父节点为支点进行右旋，结束；

// 找到要删除的节点的位置
RBT* Search(RBT* p_tree, int find_num)
{
	while(p_tree)
	{
		if(p_tree->n_value == find_num)
			return p_tree;
		else if(p_tree->n_value < find_num)
			p_tree = p_tree->p_right;
		else
			p_tree = p_tree->p_left;
	}
	return NULL;
}

// 进行删除(红黑树被定义为全局变量p_rbt，因此只需传入一个要删除的值即可)
void DelNode(int del_num)
{
	RBT* p_temp = NULL;					// 要删除的节点的位置
	p_temp = Search(p_rbt, del_num);
	if(p_temp == NULL)return;

	// 记录一下p_temp的孩子节点的情况，要是其有孩子节点，则找其左的最右
	RBT* p_flag = NULL;
	if(p_temp->p_left != NULL && p_temp->p_right != NULL)
	{
		p_flag = p_temp;
		p_temp = p_temp->p_left;
		while(p_temp->p_right)
		{
			p_temp = p_temp->p_right;
		}
	}

	// 1.只有一个黑色的根节点的树
	RBT* p_node = p_temp->p_father;
}