力扣算法题—051N皇后问题

  1 #include "000库函数.h"
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  4 //使用回溯法来计算
  5 //经典解法为回溯递归，一层一层的向下扫描，需要用到一个pos数组，
  6 //其中pos[i]表示第i行皇后的位置，初始化为 - 1，然后从第0开始递归，
  7 //每一行都一次遍历各列，判断如果在该位置放置皇后会不会有冲突，以此类推，
  8 //当到最后一行的皇后放好后，一种解法就生成了，将其存入结果res中，
  9 //然后再还会继续完成搜索所有的情况，代码如下：17ms
 10 class Solution {
 11 public:
 12     vector<vector<string>> solveNQueens(int n) {        
 13         vector<vector<string>>res;
 14         vector<int>pos(n, -1);
 15         NQueue(res, pos, 0);
 16         return res;
 17     }
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 19     void NQueue(vector<vector<string>>&res, vector<int>&pos, int t) {
 20         int n = pos.size();
 21         if (t == n) {//组合成功
 22             vector<string>v(n, string(n, '.'));//这初始化绝逼了
 23             for (int i = 0; i < n; ++i)
 24                 v[i][pos[i]] = 'Q';
 25             res.push_back(v);
 26         }
 27         else
 28             for (int k = 0; k < n; ++k)
 29                 if (Danger(pos, t, k)) {
 30                     pos[t] = k;
 31                     NQueue(res, pos, t + 1);
 32                     pos[t] = -1;//切记，关键点，回溯
 33                 }
 34     }
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 36     bool Danger(vector<int>pos, int t, int k) {
 37         for (int i = 0; i < t; ++i)
 38             if (pos[i] == k || abs(t - i) == abs(pos[i] - k))
 39                 return false;
 40         return true;
 41     }
 42 
 43 };
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 46 //通过使用排列进行判断是否可行进行求解
 47 //但是太耗时了，还是用回溯法吧
 48 class Solution {
 49 public:
 50     vector<vector<string>> solveNQueens(int n) {
 51         vector<vector<string>>res;
 52         vector<int>nums;
 53         for (int i = 0; i < n; ++i)
 54             nums.push_back(i);
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 56         if (Danger(nums)) {
 57             vector<string>v;
 58             for (int i = 0; i < n; ++i) {
 59                 string s = "";
 60                 for (int k = 0; k < nums[i]; ++k)
 61                     s += '.';
 62                 s += 'Q';
 63                 for (int k = nums[i] + 1; k < n; ++k)
 64                     s += '.';
 65                 v.push_back(s);
 66             }
 67             res.push_back(v);
 68         }
 69         while (next_permutation(nums.begin(), nums.end())) {
 70             if (Danger(nums)) {
 71                 vector<string>v;
 72                 for (int i = 0; i < n; ++i) {
 73                     string s = "";
 74                     for (int k = 0; k < nums[i]; ++k)
 75                         s += '.';
 76                     s += 'Q';
 77                     for (int k = nums[i] + 1; k < n; ++k)
 78                         s += '.';
 79                     v.push_back(s);
 80                 }
 81                 res.push_back(v);
 82             }
 83         }
 84         return res;
 85     }
 86                 
 87 
 88 
 89     bool Danger(vector<int>nums) {//用来判断是否可行
 90         for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
 91             for (int j = 0; j < nums.size(); ++j) {
 92                 if (j == i)continue;
 93                 if ((j + nums[j]) == (i + nums[i]) || (i - nums[i]) == (j - nums[j]))
 94                     return false;
 95             }
 96         }
 97         return true;
 98     }
 99                     
100 
101 };
102 
103 
104 void T051() {
105     Solution s;
106     vector<vector<string>>v;
107     int n;
108     n = 5;
109     v = s.solveNQueens(n);
110     for (auto &a : v) {
111         for (auto b : a)
112             cout << b << endl;
113         cout << "//////////////////////////" << endl;
114     }
115     
116 }