膨胀与腐蚀一般用于二值图，也很好理解。但是对于灰度图，显然也存在腐蚀与膨胀，这是如何进行的呢？
可以使用OpenCV中的库函数cv2.erode和cv2.dilate，但这次是探究其中的原理。
灰值形态学
结构元素（structure element）
$5x5$结构元素示例：
（2）欧几里得距离(Euclidean distance)
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 2 | 2 | 2 | 1 |
| 1 | 2 | 2 | 2 | 1 |
| 1 | 2 | 2 | 2 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
（2）城市街区距离(city block distance)
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 2 | 1 | 0 |
| 1 | 2 | 3 | 2 | 1 |
| 0 | 1 | 2 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
（3）棋盘距离(Chess board distance)
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 2 | 2 | 2 | 1 |
| 1 | 2 | 3 | 2 | 1 |
| 1 | 2 | 2 | 2 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
腐蚀（Erosion）
灰度图像的腐蚀运算的数学定义为: