形态学图像处理:膨胀与腐蚀

形态学（morphology）一词通常表示生物学的一个分支，该分支主要研究动植物的形态和结构。而我们图像处理中指的形态学，往往表示的是数学形态学。下面一起来了解数学形态学的概念。

数学形态学（Mathematical morphology）是一门建立在格论和拓扑学基础之上的图像分析学科，是数学形态学图像处理的基本理论。其基本的运算包括：二值腐蚀和膨胀、二值开闭运算、骨架抽取、极限腐蚀、击中击不中变换、形态学梯度、Top-hat变换、颗粒分析、流域变换、灰值腐蚀和膨胀、灰值开闭运算、灰值形态学梯度等。

简单来讲，形态学操作就是基于形状的一系列图像处理操作。OpenCV为进行图像的形态学变换提供了快捷、方便的函数。最基本的形态学操作有二种，他们是：膨胀与腐蚀(Dilation与Erosion)。

膨胀与腐蚀能实现多种多样的功能，主要如下：

消除噪声
分割(isolate)出独立的图像元素，在图像中连接(join)相邻的元素。
寻找图像中的明显的极大值区域或极小值区域
求出图像的梯度

腐蚀和膨胀是对白色部分（高亮部分）而言的，不是黑色部分。膨胀就是图像中的高亮部分进行膨胀，“领域扩张”，效果图拥有比原图更大的高亮区域。腐蚀就是原图中的高亮部分被腐蚀，“领域被蚕食”，效果图拥有比原图更小的高亮区域。

膨胀就是求局部最大值的操作。

按数学方面来说，膨胀或者腐蚀操作就是将图像（或图像的一部分区域，我们称之为A）与核（我们称之为B）进行卷积。

核可以是任何的形状和大小，它拥有一个单独定义出来的参考点，我们称其为锚点（anchorpoint）。多数情况下，核是一个小的中间带有参考点和实心正方形或者圆盘，其实，我们可以把核视为模板或者掩码。

而膨胀就是求局部最大值的操作，核B与图形卷积，即计算核B覆盖的区域的像素点的最大值，并把这个最大值赋值给参考点指定的像素。这样就会使图像中的高亮区域逐渐增长。如下图所示，这就是膨胀操作的初衷。

形态学膨胀用dilate函数，形态学腐蚀用erode函数。

示例：

//-----------------------------------【头文件包含部分】---------------------------------------
//            描述：包含程序所依赖的头文件
//----------------------------------------------------------------------------------------------
#include "pch.h"
#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <opencv2/highgui/highgui.hpp>
#include<opencv2/imgproc/imgproc.hpp>
#include <iostream>

//-----------------------------------【命名空间声明部分】---------------------------------------
//            描述：包含程序所使用的命名空间
//-----------------------------------------------------------------------------------------------
using namespace std;
using namespace cv;


//-----------------------------------【全局变量声明部分】--------------------------------------
//            描述：全局变量声明
//-----------------------------------------------------------------------------------------------
Mat g_srcImage, g_dstImage;//原始图和效果图
int g_nTrackbarNumer = 0;//0表示腐蚀erode, 1表示膨胀dilate
int g_nStructElementSize = 3; //结构元素(内核矩阵)的尺寸


//-----------------------------------【全局函数声明部分】--------------------------------------
//            描述：全局函数声明
//-----------------------------------------------------------------------------------------------
void Process();//膨胀和腐蚀的处理函数
void on_TrackbarNumChange(int, void *);//回调函数
void on_ElementSizeChange(int, void *);//回调函数


//-----------------------------------【main( )函数】--------------------------------------------
//            描述：控制台应用程序的入口函数，我们的程序从这里开始
//-----------------------------------------------------------------------------------------------
int main()
{
	//改变console字体颜色
	system("color5E");

	//载入原图
	g_srcImage = imread("1.jpg");
	if (!g_srcImage.data) { printf("读取srcImage错误\n"); return false; }

	//显示原始图
	namedWindow("【原始图】");
	imshow("【原始图】", g_srcImage);

	//进行初次腐蚀操作并显示效果图
	namedWindow("【效果图】");
	//获取自定义核
	Mat element = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(2 * g_nStructElementSize + 1, 2 * g_nStructElementSize + 1), Point(g_nStructElementSize, g_nStructElementSize));
	erode(g_srcImage, g_dstImage, element);
	imshow("【效果图】", g_dstImage);

	//创建轨迹条
	createTrackbar("腐蚀/膨胀", "【效果图】", &g_nTrackbarNumer, 1, on_TrackbarNumChange);
	createTrackbar("内核尺寸", "【效果图】", &g_nStructElementSize, 21, on_ElementSizeChange);

	//输出一些帮助信息
	cout << endl << "\t运行成功，请调整滚动条观察图像效果~\n\n"
		<< "\t按下“q”键时，程序退出~!\n";

	//轮询获取按键信息，若下q键，程序退出
	while (char(waitKey(1)) != 'q') {}

	return 0;
}

//-----------------------------【Process( )函数】------------------------------------
//            描述：进行自定义的腐蚀和膨胀操作
//-----------------------------------------------------------------------------------------
void Process()
{
	//获取自定义核
	Mat element = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(2 * g_nStructElementSize + 1, 2 * g_nStructElementSize + 1), Point(g_nStructElementSize, g_nStructElementSize));

	//进行腐蚀或膨胀操作
	if (g_nTrackbarNumer == 0) {
		erode(g_srcImage, g_dstImage, element);
	}
	else {
		dilate(g_srcImage, g_dstImage, element);
	}

	//显示效果图
	imshow("【效果图】", g_dstImage);
}


//-----------------------------【on_TrackbarNumChange( )函数】------------------------------------
//            描述：腐蚀和膨胀之间切换开关的回调函数
//-----------------------------------------------------------------------------------------------------
void on_TrackbarNumChange(int, void *)
{
	//腐蚀和膨胀之间效果已经切换，回调函数体内需调用一次Process函数，使改变后的效果立即生效并显示出来
	Process();
}


//-----------------------------【on_ElementSizeChange( )函数】-------------------------------------
//            描述：腐蚀和膨胀操作内核改变时的回调函数
//-----------------------------------------------------------------------------------------------------
void on_ElementSizeChange(int, void *)
{
	//内核尺寸已改变，回调函数体内需调用一次Process函数，使改变后的效果立即生效并显示出来
	Process();
}

腐蚀效果：

膨胀效果：

参考：
获取自定义核getStructuringElement
腐蚀erode
膨胀dilate

形态学图像处理:膨胀与腐蚀

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