堆：
二叉堆满足二个特性：
1．父结点的键值总是大于或等于（小于或等于）任何一个子节点的键值。
2．每个结点的左子树和右子树都是一个二叉堆（都是最大堆或最小堆）。
当父结点的键值总是大于或等于任何一个子节点的键值时为最大堆。当父结点的键值总是小于或等于任何一个子节点的键值时为最小堆。
一般用数组实现二叉堆
如果用长度为N+1的数组 A[N+1] 来表示一个大小为N的堆，不会使用A[0]，把堆元素放在A[1] -A[n]中， 根节点在A[1] 中，它的左右子节点在分别在A[2]和A[3]中，位置k的结点的父结点的位置为 k/2（向下取整，设为int i = k/2 就自动向下取整了） ，而它的两个子结点的位置则分别为2k和2k+1。
如果A[0]也用上 i结点的父结点下标就为(i – 1) / 2。它的左右子结点下标分别为2 * i + 1和2 * i + 2。如第0个结点左右子结点下标分别为1和2。 （记这个吧）
堆实现优先队列有两种关键操作：
1）插入
将新元素加到数组尾，然后把这个新元素上浮（swim）到合适的位置
2）删除
删除一般就是删除最大元素，也就是根节点 A， 数组第一个
一般采取的方法是 将根节点与数组最后一个 交换，然后 下沉（sink）新根节点, 把数组最后一个给删掉，--N
堆排序
然后是堆排序
基本思想是，先把一个数组构造成一个堆，然后再反复删除最大元素
构造堆有个小窍门，假如A[0]是根节点，一共有N个元素，那么 从N/2-1到0 开始下沉，N/2到最后不用管它
然后再删除最大元素，第一次将A[0]与A[n - 1]交换，再对A[0]下沉 重新恢复堆。第二次将A[0]与A[n – 2]交换，再对A[0…n - 3]重新恢复堆，重复这样的操作直到A[0]与A[1]交换。由于每次都是将最大的数据并入到后面的有序区间，故操作完成后整个数组就有序了
由于每次重新恢复堆的时间复杂度为O(logN)，共N - 1次重新恢复堆操作，再加上前面建立堆时N / 2次向下调整，每次调整时间复杂度也为O(logN)。二次操作时间相加还是O(N * logN)。故堆排序的时间复杂度为O(N * logN)。
参考资料：https://blog.csdn.net/MoreWindows/article/details/6709644