CodeForces - 1009F

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思路：对于每个节点，只要统计得出当前深度最小数量最多的深度。暴力的写法就是每次对于这个子树全部搜索。但实际上可以使用启发式合并，每次合并的时候加上小树的深度，顺便判断一下是否答案更新。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define MAX 1000010

int n;
vector<int> e[MAX];
int siz[MAX];

int st[MAX];
int ver[MAX];

int h[MAX];
int cnt;

int col[MAX];
int ans[MAX];

int read(){
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while(c<'0' || c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0' && c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    return x*f;
}

int dfs1(int x,int dep,int fa){
    st[x]=++cnt;
    ver[cnt]=x;

    h[x]=dep;
    siz[x]++;

    for(int i=0;i<e[x].size();i++){
        if(e[x][i]==fa)continue;
        siz[x]+=dfs1(e[x][i],dep+1,x);
    }
    return siz[x];
}

int dfs2(int x,int keep,int fa){

    int bc=0;
    for(int i=0;i<e[x].size();i++){
        int y=e[x][i];
        if(y==fa)continue;
        if(!bc||siz[bc]<siz[y])bc=y;
    }

    for(int i=0;i<e[x].size();i++){
        int y=e[x][i];
        if(bc!=y&&y!=fa) dfs2(y,0,x);
    }

    int index=h[x];
    int maxa=1;
    col[index]++;

    if(bc){
        int v=dfs2(bc,1,x);
        if(col[v]>maxa){
            maxa=col[v];
            index=v;
        }
    }

    for(int i=0;i<e[x].size();i++){
        int y=e[x][i];
        if(y==fa)continue;
        if(bc!=y){
            for(int i=0;i<siz[y];i++){
                int v=ver[i+st[y]];
                col[h[v]]++;
                if(col[h[v]]>maxa){
                    index=h[v];
                    maxa=col[h[v]];
                }
                else if(col[h[v]]==maxa&&h[v]<index){
                    index=h[v];
                }
            }
        }
    }

    if(!keep){
        for(int i=0;i<siz[x];i++){
            int v=ver[i+st[x]];
            col[h[v]]--;
        }
    }
    ans[x]=index-h[x];
    return index;
}

int main() {
    n=read();
    int u,v;
    for(int i=0;i<n-1;i++){
        u=read();
        v=read();
        e[u].push_back(v);
        e[v].push_back(u);
    }

    dfs1(1,0,1);
    dfs2(1,1,1);

    for(int i=1;i<=n;i++){
        printf("%d\n",ans[i]);
    }

    return 0;
}