codeforces 1102F

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题意：给你一个n行m列的矩阵，你可以不限次数的交换任意两行形成一个新的矩阵，然后把这个矩阵的数按列写下来，使得任意两个相邻的差绝对值都大于等于k，求k的最大值。

题解：n只有16，所以很容易想到状压dp，我们记录dp[i][j][k]在i状态下，头为j，尾为k的最大值，然后预处理任意两行放在一起的答案。特判n=1。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,a[20][10005],mp[20][20],las[20][20],dp[(1<<16)+5][16][16];
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	memset(mp,127,sizeof(mp));
	memset(las,127,sizeof(las));
	for(int i=0;i<n;i++){
		for(int j=0;j<m;j++){
			scanf("%d",&a[i][j]);
		}
		for(int j=0;j<i;j++){
			for(int k=0;k<m;k++){
				mp[i][j]=mp[j][i]=min(abs(a[i][k]-a[j][k]),mp[i][j]);
			}
			for(int k=0;k<m-1;k++){
				las[i][j]=min(abs(a[i][k]-a[j][k+1]),las[i][j]);
				las[j][i]=min(abs(a[j][k]-a[i][k+1]),las[j][i]);
			}
		}
	}
	if(n==1){
		int ans=1e9;
		for(int i=0;i<m-1;i++)ans=min(ans,abs(a[0][i]-a[0][i+1]));
		printf("%d\n",ans);
		return 0;
	}
	memset(dp,-1,sizeof(dp));
	for(int i=0;i<n;i++){
		dp[1<<i][i][i]=1e9;
	}
	int tot=(1<<n)-1;
	for(int i=1;i<(1<<n);i++){
		for(int j=0;j<n;j++){
			if(!(i&(1<<j)))continue;
			for(int k=0;k<n;k++){
				if(!(i&(1<<k)))continue;
				if(dp[i][j][k]==-1)continue;
				for(int o=0;o<n;o++){
					if(i&(1<<o))continue;
					if(dp[i|(1<<o)][j][o]==-1){
						dp[i|(1<<o)][j][o]=min(dp[i][j][k],mp[k][o]);
						if((i|(1<<o))==tot){
							dp[i|(1<<o)][j][o]=min(dp[i|(1<<o)][j][o],las[o][j]);
						}
					}
					else{
						dp[i|(1<<o)][j][o]=max(dp[i|(1<<o)][j][o],min(dp[i][j][k],mp[k][o]));
						if((i|(1<<o))==tot){
							dp[i|(1<<o)][j][o]=min(dp[i|(1<<o)][j][o],las[o][j]);
						}
					}
				}
			}
		}
	}
	int ans=0;
//	printf("%d\n",dp[15][0][3]);
	for(int i=0;i<n;i++){
		for(int j=0;j<n;j++)ans=max(ans,dp[tot][i][j]);
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}