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题目描述
N<k时,root(N,k) = N,否则,root(N,k) = root(N’,k)。N’为N的k进制表示的各位数字之和。输入x,y,k,输出root(x^y,k)的值 (这里^为乘方,不是异或),2=<k<=16,0<x,y<2000000000,有一半的测试点里 x^y 会溢出int的范围(>=2000000000)
输入描述:
每组测试数据包括一行,x(0<x<2000000000), y(0<y<2000000000), k(2<=k<=16)
输出描述:
输入可能有多组数据,对于每一组数据,root(x^y, k)的值
示例1
输入
4 4 10
输出
4
Description
求
,具体推导过程参考> https://blog.qjm253.cn/?p=371
注意当N<y的情况,特殊判定一下。
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL binary_pow(LL a, LL b, LL m)
{
LL ans = 1;
a = a % m;
while (b > 0)
{
if (b & 1) //等价b%2==1
ans = ans * a % m;
a = a * a % m; //令a平方后取模
b >>= 1; //等价b=b/2
}
return ans;
}
int main()
{
// freopen("in.txt", "r", stdin);
LL x, y, k;
while (~scanf("%lld%lld%lld", &x, &y, &k))
{
LL res = binary_pow(x, y, k - 1);
if (res == 0)
printf("%lld\n", k - 1);
else
printf("%lld\n", res);
}
return 0;
}