【牛客网】序列的第 k 个数（快速幂）

题目描述

BSNY在学等差数列和等比数列，当已知前三项时，就可以知道是等差数列还是等比数列。现在给你序列的前三项，这个序列要么是等差序列，要么是等比序列，你能求出第k项的值吗。如果第k项的值太大，对200907取模。
输入描述:
第一行一个整数T，表示有T组测试数据；
对于每组测试数据，输入前三项a,b,c，然后输入k。
输出描述:
对于每组数据输出第k项的值，对200907取模。
示例1
输入
2
1 2 3 5
1 2 4 5
输出
5
16
说明
第一组是等差序列，第二组是等比数列。

备注:
对于全部数据，1≤T≤100,1≤a≤b≤c≤$10^9$,1≤k≤$10^9$ 。

思路：

很基础的快速幂题目，不会快速幂的看一下这两篇：
（1）快速幂详解
（2）牛客网 64位整数乘法

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
    using namespace std;
    typedef long long LL;
    const int Mod=200907;
    bool IsDengBi(int a,int b,int c){
    
    
    if(a*c==b*b) return true;
    return false;
    }
    int DengBi(int a,int Bi,int k){
    
    
    LL base=Bi,ans=a;
    while(k){
    
    
    if(k&1) ans=(ans*base)%Mod;
    base=(base*base)%Mod;
    k=k>>1;
    }
    return ans;
    }
     int DengCha(int a,int cha,int k){
    
    
     LL base=cha,ans=a;
     while(k){
    
    
     if(k&1) ans=(ans+base)%Mod;
     base=(base+base)%Mod;
     k=k>>1;
     }
     return ans;
     }
    int main(){
    
    
    int T;
    scanf("%d",&T);
    int a,b,c,k;
    while(T--){
    
    
    scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&k);
    if(IsDengBi(a,b,c)) printf("%d\n",DengBi(b,c/b,k-2));
    else printf("%d\n",DengCha(a,b-a,k-1));
    }
    return 0;
    }

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