今天说一个新的数据结构，布隆过滤器。
一.哈希的优缺点：
首先我们要从哈希说起，对于数据的存储，查询，插入，哈希表肯定是最好的选择，他的时间复杂度接近于O(1)。但是为了减少哈希冲突，也就是为了时间复杂度尽量小，就要空间利用率相对低。这就是用空间换时间。所以说哈希表的优点是速度快，准确，缺点是空间浪费。现在我们从一个经典问题来看，比如gmail需要过滤垃圾邮件，怎么做呢？就是把这些垃圾邮件全部保存起来，全球的垃圾邮件地址就算是1亿个，这么大的集合要是用哈希表存的话，是直接存入内存中的，这样哈希表的存储效率的缺点就体现出来了，为了解决空间存储效率的问题，就要用到布隆过滤器这个数据结构。他可以只用哈希表1/8到1/4的空间，并且时间复杂度也是一个可以接受的常数。
二.信息指纹：
分析布隆过滤器之前，要先提到一个信息指纹的概念，比如抓犯人的时候，把每个人都看成一个对象，要想判断这个人是不是凶手，难道要讲犯人的每个属性都比较过去吗？显然是不用的，看过侦探片的都知道很多时候只要找到指纹这个关键的证据，案件也就差不多了。这样判断一个人是不是犯人就只要判断每个人的指纹就行了。把这个概念抽象出来，想判断一个集合中是否有元素A，只要判断A的信息指纹就行了，那么就是说数据存入的时候只要将元素的信息指纹存进去就行了。如何实现呢？就是把所有元素都映射成一个128bit(就是16字节)的信息指纹。我们假设要存储一批网址(一般用于网络爬虫)，每个网址的URL长度不同，设他们平均100字节，那么存储大小就从100字节到了16字节，就是原来的1/6！！这就是一个关键原理。
三.位图法算法(bitmap)：
有了信息指纹的概念我们很容易就想到把对象存储变成对象的信息 指纹映射。而每个信息指纹都是128bit，这里怎么理解呢，假设有这样一组数据{5，1，7，15，0，4，6，10}，总共8个整型数据，其中最大数是15，
那么我们就建立一个长度为15+1=16的数组，并且每个位置初始化为0.
接着，每个数据的值就是他在数组中的索引位置，存在的就变为1.
这样就得到了一个信息指纹。我们把这样的一个算法或者说数据结构叫做位图法(bitmap)
具体到实际问题中来，我们要查找一个集合是否含有元素A，只要通过一个hash算法得到元素A的8个值当做输入值，通过，只要有一个位置不同，那么元素就不相同。好了说到这里差不多把布隆过滤器的核心算法给引出来了。
四.布隆过滤器（简单实现）：
我们以一个实际例子为例来说明布隆过滤器过程。假定我们要存储1亿个网址的URL。
1.就要先建立一个16亿二进制(因为每个元素最终都要映射成一个128bit，1字节=8bit,1 int=2字节，所以2*8*8=128)并且都设置成0.
2.将每个网址的URL作为key值，通过8个随机函数生成8个value值。
3.我们再来一个哈希函数，分别以这8个value值为键，会得到8个数值（范围为1到十六亿的某个数字）。
4.以现在这8个数值为下标索引，将8个索引位置上的二进制变成1。
搞定！这样一个URL就映射成了一个128bit的二进制信息指纹。查询的时候还是通过相同的哈希函数来得到信息指纹，对比，只要有一个不为1就不相等。
总的来说：1.布隆过滤器就是将元素映射成位编码来储存。
2.布隆过滤器存在一种误判性，就是说若是有的URL正好经过计算之后得到相同的value，当然这种情况的概率很低。而且出错概率P和我们定义的bit有关，我们定义的bit为128，就是生成8个value，则此时的误差率在万分之一以下。
布隆过滤器的简单过程就是这样，当然他可没那么简单，下一篇我会对布隆过滤器的内部实现机制的数学原理进行详细分析。