一元稀疏多项式简单计算器

问题描述

设计一个一元稀疏多项式简单计算器

基本要求

一元稀疏多项式简单计算器的基本功能是：

（1）输入并建立多项式；
（2）输出多项式，输出形式为整数序列：n,c1,e1,c2,e2,……,cn,en，其中n是多项式的项数，ci和ei分别是第i项的系数和指数，序列按指数降序排列；
（3）多项式a和b相加，建立多项式a+b；
（4）多项式a和b相减，建立多项式a-b。
（5）计算多项式在X处的值。
（6）计算多项式a的导函数a’。
（7）多项式a和b相乘，建立乘积多项式ab。
（8）多项式的输出形式为类数学表达式。例如，多项式-3x8+6x3-18的输出形式为-3x^8+6x3-18。注意，系数为1的非零次项的输出形式中略去系数1，如1x8的输出形式为x^8。
（9）计算器的仿真界面。

测试数据

（1）（2x+5x3-3.1x11）+(7-5x8+11x9)=(-3.1x11+11x9+2x+7)
（2）(6x-3-X+4.4X2-1.2X9)-(-6X-3+5.4X2-X2+7.8X15)=(-7.8X15-1.2X9+12X-3-X)
（3）(1+X+X2+X3+X4+X5)+(-X3-X4)=(1+X+X2+X5)
（4）(X+X3)+(-X-X3)=0

程序结果

A+B

A*B

C的倒数

C在x=2处的值

程序代码

#include "stdafx.h"

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include <string.h>
#include <iostream.h>
#include <iomanip.h>
#include <conio.h>
#include <process.h>
#include <math.h>
#include <fstream.h>
#include <windows.h>
#define MAX   80


struct polynomial{             //多项式
	double Coefficient;        //系数
	int    index;              //指数
	int    Rauk;               //待定
	polynomial *next;          //链接
};

double Realization(char *str);
void push(polynomial *head,double Coefficient,int index) ;
double Realization(char *str);
void display(polynomial *head);//显示
void Build(polynomial *Aa,polynomial *Bb);
int xue(polynomial *head);
void del(polynomial *DLList1,double Coefficient,int index);
void sort(polynomial *DLList1);//排序
void Inverselist(polynomial *DLList1);//逆置
void algorithm(polynomial *Aa,polynomial *Bb,polynomial *Cc,int CD);
void Derivatives(polynomial *Dao,int e);
double ValueofX(polynomial *X,int e);
void Formattedoutput(polynomial *abc);//格式化输出
void goto_xy(int x,int y);
void quick(polynomial *Ac);
void ssss();
void ck(polynomial *Aa,polynomial *Bb,polynomial *Cc)
{
    goto_xy(0,0); 	printf("┏━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┓\n");
	goto_xy(0,1);   printf("┃         ∞一元稀疏多项式简单计算器∞           ┃\n");
	goto_xy(0,2);   printf("┣━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┫");
	goto_xy(0,3);   printf("┃\n");goto_xy(50,3);                     printf("┃\n");
	goto_xy(0,4);   printf("┃\n");goto_xy(50,4);                     printf("┃\n");
	goto_xy(0,5);   printf("┃\n");goto_xy(50,5);                     printf("┃\n");
	goto_xy(0,6);   printf("┣━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┫");
    goto_xy(0,7);   printf("┃A :"); goto_xy(5,7); Formattedoutput(Aa);  goto_xy(50,7);  printf("┃");	
	goto_xy(0,8);   printf("┣━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┫");     
	goto_xy(0,9);   printf("┃B :");goto_xy(5,9);Formattedoutput(Bb);  goto_xy(50,9);  printf("┃");
	goto_xy(0,10);  printf("┣━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┫");
	goto_xy(0,11);  printf("┃C :");goto_xy(5,11);Formattedoutput(Cc);goto_xy(50,11);  printf("┃");
	goto_xy(0,12);  printf("┣━━━━━━━┳━━━━━━━━┳━━━━━━━┫");
	goto_xy(0,13);  printf("┃    7.A+B     ┃      8.A-B     ┃    9.A*B     ┃\n");
	goto_xy(0,14);  printf("┣━━━━━━━╋━━━━━━━━╋━━━━━━━┫");
	goto_xy(0,15);  printf("┃    4.A(x)'   ┃      5.B(x)'   ┃    6.C(x)'   ┃");
	goto_xy(0,16);  printf("┣━━━━━━━╋━━━━━━━━╋━━━━━━━┫");
    goto_xy(0,17);  printf("┃    1.A(x)    ┃      2.B(x)    ┃    3.C(x)    ┃");
	goto_xy(0,18);  printf("┣━━━━━━━╋━━━━━━━━╋━━━━━━━┫");
    goto_xy(0,19);  printf("┃    Enter     ┃      0.输入    ┃    t.退出    ┃");
	goto_xy(0,20);  printf("┣━━━━━━━╋━━━━━━━━╋━━━━━━━┫");
    goto_xy(0,21);  printf("┃    a.清除A   ┃      b.清除B   ┃    c.清除C   ┃");
    goto_xy(0,22);  printf("┗━━━━━━━┻━━━━━━━━┻━━━━━━━┛");
    goto_xy(1,23);  printf("【 s.简单计算器的操作说明】");
	goto_xy(2,3);
}
void gotoxy(int x,int y)
{   CONSOLE_SCREEN_BUFFER_INFO    csbiInfo;
    HANDLE    hConsoleOut;
    hConsoleOut = GetStdHandle(STD_OUTPUT_HANDLE);
    GetConsoleScreenBufferInfo(hConsoleOut,&csbiInfo);
    csbiInfo.dwCursorPosition.X = x;
    csbiInfo.dwCursorPosition.Y = y;
    SetConsoleCursorPosition(hConsoleOut,csbiInfo.dwCursorPosition);
}
int main()
{
	polynomial *Aa=new polynomial;Aa->next=NULL;
	polynomial *Bb=new polynomial;Bb->next=NULL;
	polynomial *Cc=new polynomial;Cc->next=NULL;
	system("title my ");
    system("mode con cols=52 lines=25");
    system("color e0");

	char ch,bh;  

	double sum=0;
	while (1)
	{
		system("cls");
		ck(Aa,Bb,Cc);

	    ch=getch();
//		system("cls");
        switch(ch)
		{
			case '0':
				Build(Aa,Bb);
				break;	
			case '1':
				ValueofX(Aa,1);bh=getch();
				break;
			case '2':
		      	ValueofX(Bb,2);bh=getch();
				break;
			case '3':
		      	ValueofX(Cc,3);bh=getch();
				break;
			case '4':
				Derivatives(Aa,1);bh=getch();
				break;
			case '5':
		      	Derivatives(Bb,2);bh=getch();
				break;
			case '6':
		      	Derivatives(Cc,3);bh=getch();
				break;	
			case '7':
		      	algorithm(Aa,Bb,Cc,1);
				break;
			case '8':
		      	algorithm(Aa,Bb,Cc,2);
				break;
			case '9':
		      	algorithm(Aa,Bb,Cc,3);
				break;
			case 's':
		      	ssss();bh=getch();
				break;
			case 'a':
		      	quick(Aa);
				break;
			case 'b':
		      	quick(Bb);
				break;
			case 'c':
		      	quick(Cc);
				break;
			case 't':
				exit(0);		
		}
		
	}
	
	return 0;
	
}
void quick(polynomial *Ac)
{
	polynomial *p,*q;
	p=Ac;
	while (p->next!=NULL)//初始化
	{
		q=p->next;
		p->next=q->next;
		free(q);
	}
	Ac->next=NULL;
}
void Build(polynomial *Aa,polynomial *Bb)
{
	int i=0;
	double Coefficient;
	int index;
	char strA[MAX],strB[MAX],str[MAX];
	goto_xy(2,3);printf("polynomial A :  ");	gets(strA);
	goto_xy(2,4);printf("polynomial B :  ");	gets(strB);

    strcpy(str,strA);//printf("%s",str);system("pause");	
    while(*(str+i))
	{
		Coefficient=Realization(str+i);
		if(*(str+i)!='x')i++;
		while((*(str+i)>='0'&&*(str+i)<='9')||(*(str+i)=='.'))
			i++;
		if(*(str+i)=='+'||*(str+i)=='-'||*(str+i)=='\0')
			index=0;
		else
			if(*(str+i)=='x')
			{
				i++;
				if(*(str+i)=='+'||*(str+i)=='-'||*(str+i)=='\0')
					index=1;
				else
					if(*(str+i)=='^')
					{
						i++;
				        index=(int) Realization(str+i);	
						while((*(str+i)>='0'&&*(str+i)<='9')||(*(str+i)=='.'))i++;
					//	i--;
					}     
			}//system("pause");
//		printf("double=%lf\n",Coefficient);
//		printf("index=%d\n",index);
		push(Aa,Coefficient,index);//system("pause");
		xue(Aa);//Formattedoutput(c);
	}

    strcpy(str,strB);//printf("%s",str);system("pause");	
	i=0;
    while(*(str+i))
	{
		Coefficient=Realization(str+i);
		if(*(str+i)!='x')i++;
		while((*(str+i)>='0'&&*(str+i)<='9')||(*(str+i)=='.'))
			i++;
		if(*(str+i)=='+'||*(str+i)=='-'||*(str+i)=='\0')
			index=0;
		else
			if(*(str+i)=='x')
			{
				i++;
				if(*(str+i)=='+'||*(str+i)=='-'||*(str+i)=='\0')
					index=1;
				else
					if(*(str+i)=='^')
					{
						i++;
				        index=(int) Realization(str+i);	
						while((*(str+i)>='0'&&*(str+i)<='9')||(*(str+i)=='.'))i++;
					//	i--;
					}     
			}//system("pause");
//		printf("double=%lf\n",Coefficient);
//		printf("index=%d\n",index);
		push(Bb,Coefficient,index);//system("pause");
	}xue(Bb);//Formattedoutput(c);
}
void Formattedoutput(polynomial *abc)//格式化输出
{
	polynomial *p;
	p=abc;	
	if(p->next==NULL){printf("0");/*system("pause");*/return ;}
	if(p->next->Coefficient==0)
	{
		printf("0\t");
	//	system("pause");
		return ;
	}
	printf(" (");
	while(p->next)
	{	
		p=p->next;
		if(p->Coefficient==0){p=p->next;continue;}
		if(p->Coefficient==1||p->Coefficient==-1)
		{
			if(p->index==0){printf("%g",p->Coefficient);continue;}
			if(p->Coefficient==-1&&p->index!=0)printf("-");
		}else
			printf("%g",p->Coefficient);
			    
		if(p->index>0){
		    printf("x");
			if(p->index>1){
			    printf("^");
	    	    printf("%d",p->index);

			}
		}		
		if(p->next!=NULL)
		{
			if(p->next->Coefficient>0)printf("+");
		}
	}printf(")\t\t");
}
double ValueofX(polynomial *X,int e)
{
	double x,sum=0;
	polynomial *a=X;
	goto_xy(2,3);printf(" X = ");
	scanf("%lf",&x);
	while(a->next)
	{
		sum+=(a->next->Coefficient)*pow(x,a->next->index);
		a=a->next;
	}//printf("%g",sum);
	goto_xy(2,4);
	if(e==1)printf(" A ( %g ) = %g",x,sum);
	if(e==2)printf(" B ( %g ) = %g",x,sum);
	if(e==3)printf(" C ( %g ) = %g",x,sum);
	return sum;
}

void Derivatives(polynomial *Dao,int e)
{
	polynomial *dd=new polynomial;dd->next=NULL;
	polynomial *a=Dao;
	while(a->next)
	{
		if(a->next->index!=0)
		push(dd,(a->next->Coefficient)*(a->next->index),a->next->index-1);
		a=a->next;
	}
	goto_xy(2,4);
	if(e==1)printf(" A(x)' = ");
	if(e==2)printf(" B(x)' = ");
	if(e==3)printf(" C(x)' = ");
	Formattedoutput(dd);
}

void algorithm(polynomial *Aa,polynomial *Bb,polynomial *Cc,int CD)
{
	polynomial *a=Aa;
	polynomial *b=Bb;
	polynomial *c=Cc;
	quick(Cc);
	if(CD==1)//+
	{
		while(a->next){push(c,a->next->Coefficient,a->next->index);a=a->next;}
		while(b->next){push(c,b->next->Coefficient,b->next->index);b=b->next;}
		
		xue(c);Formattedoutput(c);
	}
	if(CD==2)//-
	{
		while(a->next){push(c,a->next->Coefficient,a->next->index);a=a->next;}
		while(b->next){push(c,-(b->next->Coefficient),b->next->index);b=b->next;}
		
		xue(c);Formattedoutput(c);
	}
	if(CD==3)//*
	{
		while(a->next)
		{
			b=Bb;
			while(b->next)
			{
				push(c,(a->next->Coefficient)*(b->next->Coefficient),(a->next->index)+(b->next->index));
				b=b->next;
			}
			a=a->next;
		}
		xue(c);Formattedoutput(c);
	}
}

void sort(polynomial *DLList1)//直接插入排序	
{ 
	polynomial *p,*q,*r;
    polynomial heah;       //头结点
	p=&heah;
	heah.next=NULL;//使头指针指向头结点*/
	p=DLList1;
	DLList1->index=0;                         //顺序表的直接插入排序
	DLList1->Coefficient=0;
    if(p->next==NULL||p->next->next==NULL)   //空表或只有一个元素
	    return;	
	for(p=p->next->next;p!=NULL;p=p->next)   //for(i=2;i<=n;i++){
	{
		DLList1->index=p->index;              //r[0]=r[i];
        DLList1->Coefficient=p->Coefficient;
		
        q=DLList1;
		while(q->next!=p)q=q->next;          //j=i-1;	//j从i-1到0，从后向前比较

		while(DLList1->index<q->index)         //while(r[0]<r[j])	//表明r[0]在r[j]前
		{                              
			q->next->index=q->index;           // {  r[j+1]=r[j];			//r[j]后移一个位置
			q->next->Coefficient=q->Coefficient;
			r=q;                             //
			q=DLList1;                       //j--;
			while(q->next!=r)q=q->next;      //
		}                                    // }         j=0时，循环条件必不成立

		q->next->index=DLList1->index;         //r[j+1]=r[0];
        q->next->Coefficient=DLList1->Coefficient;
	}                                        // }
} 
void del(polynomial *DLList1,double Coefficient,int index)
{
	polynomial *p,*q;
	p=DLList1;
	while(p->next)
	{
		if(p->next->index==index&&p->next->Coefficient==Coefficient)break;
		p=p->next;
	}
	if(p->next&&p->next->index==index&&p->next->Coefficient==Coefficient){//p->next可能是NULL
		q=p->next;
		if(q->next)
		{
			p->next=q->next;//p->next存在
		}
		else
		{
			p->next=NULL;//q->next是NULL
		}
		free(q);
	}
}
void Inverselist(polynomial *DLList1)//逆置
{
	polynomial *p,*q,*heah;
	heah=DLList1;
    if(heah->next==NULL||heah->next->next==NULL)//空表或只有一个元素
	    return;
	p=heah->next->next;		//p指向第二个元素
	heah->next->next=NULL;	//第一个元素构成单个元素的链表
	while(p!=NULL)			
	{
		q=p->next;	//q指向下一个元素
		p->next=heah->next; 	//把p插入第一个元素前
		heah->next=p;
		p=q;
	}
}
int xue(polynomial *head)
{

    polynomial *p,*q;
	p=head;
	while(p->next)
	{ 
	//	display(p);
		q=p->next;
		while(q->next!=NULL)
		{
			if(p->next->index==q->next->index)
			{
				p->next->Coefficient=q->next->Coefficient+p->next->Coefficient;
				del(head,q->next->Coefficient,q->next->index);
				Formattedoutput(head);
			}
			else
				q=q->next;
		}
		p=p->next;
	}//printf("xus ok");
//	display(head);
	sort(head);	
	Inverselist(head);
	return 0;
}
void push(polynomial *head,double Coefficient,int index)  
{  
    polynomial *L = NULL;  
    polynomial *p = NULL;  
    L = head;  
    while (L->next != NULL)  
    {  
        L = L->next;//遍历找到尾节点   
    }  
    p = new polynomial;//开辟新的节点   
    p->Coefficient = Coefficient;//赋值 
	p->index=index;
    p->next = NULL;//设置为尾节点   
    L->next = p;//挂在原来尾节点之后  
	return ;
}

double Realization(char *str)  
{  
    double s=0.0;  
  
    double d=10.0;  
    int jishu=0;  
  
    bool falg=false;  
  
    while(*str==' ')  
    {  
        str++;  
    }  
  
    if(*str=='-')//记录数字正负  
    {  
        falg=true;  
        str++;  
		if(*str=='x')
			return -1.0;
    }  
	else
		if((*str=='+'&&*(str+1)=='x')||(*str=='x'))
		{
			return 1.0;
		}
	if(*str=='+'&&(*(str+1)>='0'&&*(str+1)<='9'))str++;
    if(!(*str>='0'&&*str<='9'))//如果一开始非数字则退出，返回0.0  
        return s;  
  
    while(*str>='0'&&*str<='9'&&*str!='.')//计算小数点前整数部分  
    {  
        s=s*10.0+*str-'0';  
        str++;  
    }  
  
    if(*str=='.')//以后为小树部分  
        str++;  
  
    while(*str>='0'&&*str<='9')//计算小数部分  
    {  
        s=s+(*str-'0')/d;  
        d*=10.0;  
        str++;  
    }  
  
    if(*str=='e'||*str=='E')//考虑科学计数法 其实不需要，，， 
    {  
        str++;  
        if(*str=='+')  
        {  
            str++;  
            while(*str>='0'&&*str<='9')  
            {  
                jishu=jishu*10+*str-'0';  
                str++;  
            }  
            while(jishu>0)  
            {  
                s*=10;  
                jishu--;  
            }  
        }  
        if(*str=='-')  
        {  
            str++;  
            while(*str>='0'&&*str<='9')  
            {  
                jishu=jishu*10+*str-'0';  
                str++;  
            }  
            while(jishu>0)  
            {  
                s/=10;  
                jishu--;  
            }  
        }  
    }  
  
    return s*(falg?-1.0:1.0);  
} 
void goto_xy(int x,int y)
{
	HANDLE hOut;
	hOut = GetStdHandle(STD_OUTPUT_HANDLE);
	COORD pos={x,y};
	SetConsoleCursorPosition(hOut,pos);
}
void ssss()
{
	system("cls");
	printf("\n\n\t\t没有！！！");
}